Suntalardan Tabure Yapımı
Yayınlanma:
3. 320 cm ve 280 cm uzunluğundaki suntalar, uzunlukları santimetre türünden tam sayı olan eşit uzunlukta parçalara ayrılıyor. Parçalardan her üç tanesi ile bir tabure yapılıyor. Tabure sayısı beşten fazla olduğuna göre tabure sayısı en az kaçtır? A) 8 B) 10 C) 15 D) 20
Soruda görsel içerik var: Görselin en üstünde 320 cm ve 280 cm etiketli iki farklı uzunlukta ahşap suntanın resmi bulunmaktadır. Alt kısımda ise bu parçalardan birleştirilerek oluşturulmuş bir tabure resmi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, seninle harika bir çarpanlar ve katlar sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru Analizi
* Suntaların uzunlukları: 320 cm ve 280 cm
* Eşit uzunlukta parçalara ayrılacaklar.
* Her 3 parça ile 1 tabure yapılacak.
* Tabure sayısı 5'ten fazla olmalıdır.
Her bir parçanın uzunluğuna x santimetre diyelim. Parça uzunlukları tam sayı olacağı için x sayısı hem 320'yi hem de 280'i kalansız bölmelidir. Yani x, bu iki sayının ortak böleni olmalıdır.
Ortak Bölenleri Bulma
Her bir parçanın uzunluğu: $x$ cm olsun.
Bu durumda $x$, hem $320$ hem de $280$ sayılarının ortak bir böleni olmalıdır.
Ortak bölenleri belirlemek için öncelikle bu iki sayının en büyük ortak bölenini, yani EBOB'unu bulalım.
320 ve 280 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. 320, 2'nin 6. kuvveti çarpı 5'tir. 280 ise 2'nin küpü çarpı 5 çarpı 7'dir. Buradan en büyük ortak böleni 40 olarak buluruz.
Parça uzunluğu olan x, 40 sayısının bir böleni olmak zorundadır. Şimdi 40'ın pozitif bölenlerini listeleyelim.
x'in Alabileceği Değerler
Şimdi elde edeceğimiz toplam parça sayısını x cinsinden yazalım. 320 santimetrelik suntadan 320 bölü x parça, 280 santimetrelik suntadan ise 280 bölü x parça gelir.
Toplam Parça Sayısı
Bu iki kesri topladığımızda toplam parça sayısını 600 bölü x olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
