Su Şebekesi Vana Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Aşağıda, bir şehrin su şebeke sisteminin boru hatlarının bir kısmı gösterilmiştir.

[Şema: Su kaynağı --(Ana boru 1440m)--> [Birleşim Noktası] --(Tali boru 480m)--> Depo 1; [Birleşim Noktası] --(Tali boru 840m)--> Depo 2]

Bu hat, 1440 metre ana boru, 480 ve 840 metre tali borulardan oluşmaktadır.

Su kaynağı ve depolar arasında bulunan borulara eşit aralıklarla vana yapılacaktır. Su kaynağına, depolara ve tali boruların birleştiği noktalara vana konacaktır.

Buna göre yukarıda verilen iş için en az kaç vana gereklidir?

A) 23

B) 24

C) 25

D) 26

Soruda görsel içerik var: Bir su şebekesi şeması: En solda bir 'Su kaynağı' noktası var. Buradan çıkan bir 'Ana boru' (1440 m) tek bir noktada iki kola ayrılıyor. Üst kol 'Tali boru' (480 m) 'Depo 1'e gidiyor. Alt kol 'Tali boru' (840 m) 'Depo 2'ye gidiyor. Toplamda bir ana hat ve iki tali hat mevcut.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Evrm, bu harika ebob sorusunu birlikte çözerek başlayalım. Soruda boru hatları verilmiş ve eşit aralıklarla vana yerleştirileceği söyleniyor.

Su Şebekesi Vana Problemi

2
Adım 2

Vana sayısını en az yapmak için iki vana arasındaki mesafeyi olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu mesafe tüm boru uzunluklarını tam bölmelidir.

Eşit Aralıklı Mesafeyi Belirleme

$$\text{Aralık Uzunluğu} = \text{EBOB}(1440, 480, 840)$$
3
Adım 3

Şimdi bin dört yüz kırk, dört yüz seksen ve sekiz yüz kırk sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım.

4
Adım 4

Harika! Demek ki her iki vana arasındaki mesafe en fazla yüz yirmi metre olabilir. Şimdi boru sistemimizi çizelim.

Su Kaynağı1440 mBirleşim480 m840 mDepo 1Depo 2
5
Adım 5

Her boru hattındaki aralık sayılarını ayrı ayrı hesaplayalım. Bin dört yüz kırkı yüz yirmiye bölersek on iki aralık elde ederiz.

$$\text{Ana Boru Aralığı} = \frac{1440}{120} = 12 \text{ aralık}$$
6
Adım 6

Tali borular için de aynı işlemi yapalım. Dört yüz sekseni yüz yirmiye böldüğümüzde dört aralık, sekiz yüz kırkı yüz yirmiye böldüğümüzde ise yedi aralık buluruz.

$$\text{Tali Boru 1 Aralığı} = \frac{480}{120} = 4 \text{ aralık}$$
$$\text{Tali Boru 2 Aralığı} = \frac{840}{120} = 7 \text{ aralık}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir