Su Sayacı ve Asal Çarpanlar
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki şekil, bir binadaki su sayacını göstermektedir. [][][][][] Özel hazırlanmış bu sayaç, kullanılan su miktarına ait sayıyı asal çarpanlarına ayırıyor. Asal çarpanların üstlerini sayacın bölmelerine sırasıyla sağdan sola doğru yazıyor. Örneğin; 140 $m^3$ su kullanıldığında $140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7$ olduğunda sayacın görüntüsü [0][1][1][0][2] şeklinde olur. Buna göre 924 $m^3$ lük su tüketiminin bu sayaçtaki görüntüsü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? A) [1][1][0][1][2] B) [1][1][1][0][2] C) [2][1][0][1][1] D) [1][1][0][2][1]
Soruda görsel içerik var: Sayfanın üst kısmında 'Güç' ibareli bir sayaç grafiği bulunmaktadır. Soru metninde, 140 sayısının $2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1$ olarak asal çarpanlarına ayrıldığı ve 5 bölmeli kutucukta sağdan sola doğru üstlerin (2, 1, 1, 0, 0) şeklinde dizildiği gösterilmektedir. A, B, C ve D seçeneklerinde 5'erli kutucuklardan oluşan benzer sayaç gösterimleri verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilber, gel bu su sayacı sorusunu birlikte çözelim. Soru bizden tüketilen su miktarının asal çarpanlarının üslerini belirli bir kurala göre kutulara yazmamızı istiyor.
Çarpanlar ve Katlar
Kuralı anlamak için verilen örneği inceleyelim. Yüz kırk metreküp su kullanıldığında, bu sayı asal çarpanlarına iki üzeri iki carpii beş üzeri bir carpii yedi üzeri bir şeklinde ayrılıyor.
Sayacın bölmelerine üsler sağdan sola doğru asal sayıların sırasına göre yazılıyor. Yani sırasıyla iki, üç, beş, yedi ve on bir gibi asal sayıların üslerini yerleştiriyoruz.
| 2 | 3 | 5 | 7 | 11 |
|---|---|---|---|---|
| ? | ? | ? | ? | ? |
Örneğimizde iki üzeri iki olduğu için en sağda iki, üç çarpanı olmadığı için sıfır, beş ve yedi çarpanları için de bir yazılmış. Sonuçta sıfır, bir, bir, sıfır, iki görüntüsü oluşmuş.
Şimdi bizden istenen dokuz yüz yirmi dört sayısını asal çarpanlarına ayıralım. İkiye bölerek başlayalım.
Dokuz Yüz Yirmi Dört Sayısını Ayıralım
Dört yüz altmış iki de ikiye bölünür ve iki yüz otuz bir elde ederiz.
İki yüz otuz birin rakamları toplamı üç olduğu için, bu sayı üçe tam bölünür. Sonuç yetmiş yedi olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
