Su Kaplarındaki Değişim ve Fonksiyon Uygulaması
Yayınlanma:
27. Aşağıdaki şekilde A, B ve C kaplarından A ile B kabı, B ile de C kabı birer boru ile birbirine bağlanmıştır.
A ve C kaplarında sırasıyla 80 ve 60 litre su vardır, B kabı ise tamamen boştur.
A kabından B'ye dakikada 4, C kabından B'ye dakikada 3 litre su aktarılmaktadır.
t dakika sonra A, B ve C kaplarında bulunan su miktarları sırasıyla $f(t)$, $g(t)$ ve $h(t)$ olduğuna göre
$(f \circ h)(m) = g(m) - 110$
eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: Üç adet silindirik su kabı (A, B ve C) yan yana dizilmiştir. A ve C kaplarında su seviyeleri belirtilmiştir, B kabı boştur. A'dan B'ye boru ile su akışı (hız 4 birim, muhtemelen litre/dakika) ve C'den B'ye su akışı (hız 3 birim) oklarla gösterilmiştir. A'nın altında f(t), B'nin altında g(t), C'nin altında h(t) yazıları eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, kaplar arasındaki su geçişini modelleyen bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim.
Kaplardaki Su Miktarları
Başlangıçta A kabında seksen, C kabında altmış litre su var ve B kabı tamamen boş.
| Kap | Başlangıç | Değişim (dk) |
|---|---|---|
| A | 80 | -4 |
| B | 0 | +4 + 3 |
| C | 60 | -3 |
t dakika sonra A, B ve C kaplarındaki su miktarlarını veren fonksiyonları yazalım.
Şimdi bize verilen bileşke fonksiyon denklemine bakalım. f bileşke h m, g m eksi yüz ona eşitmiş.
Denklem Çözümü
Önce sol tarafı hesaplayalım. f bileşke h m demek, f fonksiyonunda t yerine h m yazmak demektir.
f fonksiyonunda t yerine altmış eksi üç m yazıyoruz.
Parantezi dağıttığımızda seksen eksi iki yüz kırk artı on iki m elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
