Su Depoları Problemi

Selam Gözde, bu soruda iki su deposu arasındaki ilişkiyi kullanarak bir denklem kuracağız ve en küçük doğal sayı değerini bulacağız.

Önce soruda verilen bilgileri not edelim. Birinci depodaki su miktarının beşte ikisinin on litre fazlası, ikinci depodaki su miktarına eşitmiş.

İşlem kolaylığı için birinci depodaki su miktarına x diyelim.

Buradan ikinci depoyu x türünden ifade edersek, iki x bölü beş artı on elde ederiz.

Şimdi depolardaki su miktarları arasındaki farkın yirmi litreden fazla olduğu bilgisini kullanalım.

Parantezi açalım. Eksi işareti içerideki terimlerin işaretini değiştirecek.

Payda eşitleyelim. x yerine beş x bölü beş yazabiliriz.

Beş x'ten iki x çıkarsa üç x kalır. Onu da eşitsizliğin diğer tarafına artı on olarak atalım.

Yani üç x bölü beş, otuzdan büyük olmalı.

Her iki tarafı beş ile çarpıp üçe bölersek, x'in elliden büyük olması gerektiğini buluruz.

Birinci depomuza yani x'e elliden büyük dedik. Peki ikinci depodaki su miktarı neydi?

x'in elliden büyük ve tam sayı çıkacak şekilde en küçük değeri elli birdir. Yerine koyalım.

Ancak soruda bizden ikinci depodaki su miktarının alabileceği en küçük 'doğal sayı' değeri isteniyor. Demek ki x ellinin katı olmalı ki sonuç tam çıksın dedik ama elliden büyük olacak.