Spor Müsabakası Puanlama Problemi
Yayınlanma:
24. 4 ayrı spor dalının birleşiminden oluşan spor müsabakasına hazırlanan Ali, Buse, Cem ve Derya'dan her biri sırasıyla yüzme, atıcılık, koşu ve binicilik parkurlarını tamamlamıştır. Antrenör Semih, spor dallarının her birine sıralamadaki yerinden farklı olacak biçimde 1, 2, 3 ve 4 puanlarından farklı birini vermiş ve sporcuların başarılı oldukları parkurların yanına (✓), başarısız oldukları parkurların yanına (X) işareti koyarak şekildeki not kâğıtlarını hazırlamıştır. [Görseldeki tablo] Başarılı oldukları parkurlardan o spor dalının puanını alan sporculardan Ali'nin puanı, Buse'nin puanından fazla ve Cem'in puanından az olduğuna göre Derya'nın aldığı puan kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 4 E) 6
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey dikdörtgen kutucuk içerir; her kutucukta bir sporcu ismi (Ali, Buse, Cem, Derya) ve dört spor dalı (Yüzme, Atıcılık, Koşu, Binicilik) listelenmiştir. Her dalın yanında başarılı (yeşil onay işareti) veya başarısız (kırmızı çarpı işareti) durumunu gösteren semboller vardır. Bazı satırlar ve kutular arası bağlantıları gösteren siyah elle çizilmiş çerçeveler ve oklar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Belinay, bu mantıksal akıl yürütme sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle her spor dalının puanını değişkenlerle isimlendirerek başlayalım.
Spor Puanları
Yüzme: $y$, Atıcılık: $a$, Koşu: $k$, Binicilik: $b$
Puan kümesi: $\{1, 2, 3, 4\}$
Her spor dalına farklı bir puan verilmiş. Şimdi Ali, Buse, Cem ve Derya'nın başarılı oldukları dalları belirleyerek toplam puanlarını yazalım.
| Sporcu | Başarılı Olduğu Dalları | Toplam Puan |
|---|---|---|
| Ali | Atıcılık, Binicilik | $a+b$ |
| Buse | Atıcılık, Koşu | $a+k$ |
| Cem | Koşu, Binicilik | $k+b$ |
| Derya | Yüzme, Koşu | $y+k$ |
Soruda bize verilen puan sıralaması şu şekilde: Ali'nin puanı Buse'ninkinden fazla, Cem'inkinden ise azdır.
Puan Sıralaması
Bulduğumuz ifadeleri bu sıralamaya yerleştirelim.
Önce sol taraftaki eşitsizliğe bakalım: a artı k, a artı b'den küçükse, her iki taraftan a'yı çıkarırsak k küçüktür b sonucuna ulaşırız.
Şimdi sağ taraftaki eşitsizliğe bakalım: a artı b, k artı b'den küçükse, her iki taraftan b'yi çıkarırsak a küçüktür k sonucuna ulaşırız.
Bu iki sonucu birleştirirsek, a küçüktür k küçüktür b sıralamasını elde ederiz.
Puanlarımız bir, iki, üç ve dört kümesinden seçiliyor. Üç farklı puan bir sıralamaya sahip olduğuna göre, ihtimalleri değerlendirelim.
Puan Kümesi: $\{1, 2, 3, 4\}$
Eğer a, k, b sırasıyla bir, iki ve üç ise, yüzme puanı olan y'ye dört kalır.
Durum 1: $a=1, k=2, b=3 \implies y=4$
Bu durumda Derya'nın puanını hesaplayalım. y artı k yani dört artı iki eşittir altı olur. Seçeneklerde altı var.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
