Spor Mağazalarında Top Satışı
Yayınlanma:
9. Aşağıda A, B ve C spor mağazalarında satışa sunulan top sayıları verilmiştir. [Görsel: A: 80 adet, B: 126 adet, C: 150 adet] Her bir spor mağazasında günlük top satış sayıları kendi içinde eşit ve bir tam kare doğal sayı değerindedir. A, B ve C spor mağazaları sırasıyla X, Y ve Z günde topların tamamını satmıştır. Buna göre X + Y + Z en az kaçtır? A) 25 B) 26 C) 28 D) 30
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikey cam silindir içerisinde toplar görselleştirilmiştir. Silindirlerin altında A, B, C etiketleri ve içlerindeki toplam top sayıları yazılıdır. A mağazasında 80 top, B mağazasında 126 top, C mağazasında 150 top bulunmaktadır. Arka planda mor renkli oval bir şekil vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Kadir, gel bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim.
Top Satış Problemi
A, B ve C mağazalarında sırasıyla seksen, yüz yirmi altı ve yüz elli adet top var. Mağazalar her gün eşit sayıda top satıyor ve bu sayı bir tam kare sayı olmalı.
A: 80 top
B: 126 top
C: 150 top
Günlük Satış = Tam Kare Sayı ($k^2$)
X artı Y artı Z toplamının en az olması için, her bir mağazanın günlük sattığı top sayısının mümkün olan en büyük değerde olması gerekir.
Hedef: $X+Y+Z$ en az olmalı.
Bunun için Günlük Satış en büyük seçilmeli.
Önce her üç mağazanın top sayısının ortak bölenlerini bulalım, çünkü günlük satış miktarı seksen, yüz yirmi altı ve yüz ellinin ortak bir böleni olmalı.
Ortak Bölen Analizi
Gördüğün gibi, bu üç sayının tek ortak asal böleni ikidir. Yani En Büyük Ortak Bölen, EBOK, sadece ikidir.
Ancak soruda bir kısıtımız var: Günlük satış sayısı bir tam kare sayı olmalı. İki sayısı bir tam kare değildir.
İkiden küçük tam kare sayılara bakarsak elimizde sadece bir var. Bir, birin karesidir.
Eğer her mağaza günde bir top satarsa, gün sayıları toplamı çok büyük çıkar. Ama soru bize mağazaların günlük satış sayıları kendi içinde eşit diyor. Yani her mağaza kendi ortak bölenleri arasından bir tam kare seçebilir.
Her mağaza kendi içinde en büyük tam kareyi seçmeli.
A mağazası için seksenin bölenleri içindeki en büyük tam kareyi bulalım. Seksen, on altı çarpı beştir. On altı ise dördün karesidir.
Gün Sayılarını Hesaplayalım
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
