Spor Aleti Ağırlık Problemi
Yayınlanma:
47. Bir spor aletinin ağırlık bölümü, en üstte ortak bir ağırlık ile bunun altında her biri eşit ağırlıkta olan ve birbirinden ayrılabilen ağırlıklardan oluşmaktadır. Bir sporcu, demir çubuğu numaralandırılmış herhangi bir seviyedeki deliğe taktığında o seviye ve üzerindeki tüm ağırlıkların toplamı kadar ağırlık kaldırmaktadır.
[Tablo: Ortak ağırlık | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
Demir çubuğu 8. seviyeye takan bir sporcunun kaldırdığı ağırlık, 3. seviyeye takan bir sporcunun kaldırdığı ağırlığın 2 katına eşittir.
Demir çubuğu 7. seviyeye takan bir sporcu toplam 45 kilogram ağırlık kaldırdığına göre, en üstteki ortak ağırlık kaç kilogramdır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir tablo gösterilmiştir. Tablonun en üstünde 'Ortak ağırlık' yazan bir bölüm ve altında 1'den 8'e kadar numaralandırılmış sekiz satırlık ağırlık bölümleri bulunmaktadır. Her satırın solunda küçük bir daire simgesi vardır. Tablonun sol tarafında bir anahtar simgesi 4 numaralı satırı göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ELİF, gel bu problemi birlikte çözelim. Öncelikle, spor aletindeki ağırlıkları tanımlayarak işe başlayalım.
Değişkenlerin Tanımlanması
En üstteki ortak ağırlığa x diyelim. Bunun altındaki her bir eşit ağırlığın değerine ise y diyelim.
Herhangi bir n'inci seviyeye demir çubuk takıldığında, kaldırılan toplam ağırlık ortak ağırlık ve n tane y ağırlığının toplamıdır.
Şimdi birinci koşulu inceleyelim. Sekizinci seviyedeki toplam ağırlık, üçüncü seviyedeki toplam ağırlığın iki katına eşitmiş.
Birinci Koşul
Bu durumu matematiksel olarak ifade edersek, W sekiz eşittir iki çarpı W üç yazabiliriz.
Formülümüzü yerleştirdiğimizde, x artı sekiz y, iki çarpı parantez içinde x artı üç y'ye eşit olur.
Eşitliğin sağ tarafındaki iki çarpanını parantezin içerisine dağıtalım.
Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. Sol taraftaki x'i sağ tarafa, sağdaki altı y'yi ise sol tarafa geçirelim. Buradan, iki y eşittir x sonucunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
