Sophie Germain Asal Sayıları

Merhaba! Bu soruda Sophie German asal sayılarını tanıyacağız ve verilen şartlara uyan en büyük ve en küçük iki basamaklı değerleri bulacağız.

Tanıma göre, p bir asal sayı olmalı ve aynı zamanda iki p artı bir de bir asal sayı olmalı. Bu durumda p'ye Sophie German asalı diyoruz.

Bizden istenen p değerleri iki basamaklı olmalı ve iki p artı bir ifadesi yüz'den küçük olmalı. Önce en küçük p değerini arayalım.

En küçük iki basamaklı asal sayımız on bir. p eşittir on bir için kontrol edelim.

İki çarpı on bir artı bir, yirmi üç eder. Yirmi üç bir asal sayı mıdır? Evet. O halde en küçük p değerimiz on birdir.

Şimdi en büyük p değerini bulalım. Önce iki p artı bir küçüktür yüz eşitsizliğini çözelim.

Biri karşıya atarsak, iki p doksan dokuzdan küçük olmalı. Bu da p'nin kırk dokuz virgül beşten küçük olması gerektiğini gösterir.

Kırk dokuz virgül beşten küçük en büyük asal sayıları sırayla kontrol edelim. Önce kırk yediye bakalım.