Asal Sayılar ve Denklem Çözümü

Merhaba NEHİR, bu soruda a, b ve c asal sayıları için verilen iki denklemi kullanarak toplamlarını bulacağız.

Elimizde iki tane eşitlik var ve her ikisi de yüz kırk üçe eşit. Öncelikle yüz kırk üç sayısını çarpanlarına ayıralım.

Yüz kırk üç; on bir ve on üç asal sayılarının çarpımıdır. İlk denkleme bakalım: a çarpı, parantez içinde a artı b, eşittir yüz kırk üç.

Burada a bir asal sayı olduğu için, a ya on bir ya da on üç olmalıdır.

Eğer a, on üç olsaydı, a artı b'nin on bir olması gerekirdi. Ancak a ve b pozitif asal sayılar olduğu için toplamları a'dan küçük olamaz. Bu durumda a mutlaka on bir olmalı.

Denklemi sadeleştirdiğimizde, on bir artı b eşittir on üç sonucuna ulaşıyoruz.

Buradan b değerini iki olarak buluruz. İki de bir asal sayı olduğu için şartımızı sağlıyor.

Şimdi ikinci denkleme geçelim: c çarpı, parantez içinde c eksi b, yine yüz kırk üçe eşit.