Asal Sayı ve Tam Sayı Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler, bu sorumuzda p'nin bir asal sayı, x'in ise bir tam sayı olduğu belirtilmiş. Verilen p eşittir x eksi bir çarpı x eksi iki denklemini inceleyelim.

p bir asal sayı olduğuna göre, çarpanlarından birinin mutlak değeri kesinlikle bir olmak zorundadır. Yani çarpanlar bir ve p, ya da eksi bir ve eksi p olabilir.

İlk olarak, çarpanlardan birinin artı bir olduğu durumları inceleyelim. x eksi iki eşittir bir durumunu ele alalım.

x eşittir üç için p değerini hesaplayalım. Denklemde x yerine üç yazdığımızda p eşittir iki çarpı bir, yani iki çıkar. İki bir asal sayı olduğu için bu durum geçerlidir.

Şimdi diğer çarpanın, yani x eksi birin bir olduğu duruma bakalım. Bu durumda x eşittir iki olur.

x yerine iki yazdığımızda p değerini sıfır buluruz. Sıfır bir asal sayı olmadığı için bu değeri alamayız.

İkinci olarak, çarpanlardan birinin eksi bir olduğu durumları inceleyelim. x eksi bir eşittir eksi bir olsun.

x yerine sıfır yazdığımızda p eşittir eksi bir çarpı eksi iki, yani iki elde ederiz. İki bir asal sayı olduğu için x eşittir sıfır da geçerli bir çözümdür.