Sonsuz Kesir Hesabı
Yayınlanma:
$$5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{\vdots}}}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 3 C) {1, 4} D) 3 E) {1, 3}
Soruda görsel içerik var: Sonsuz bir sürekli kesir ifadesi görülmektedir: 5 eksi 4 bölü, 5 eksi 4 bölü, 5 eksi 4 bölü, üç nokta ile sonsuza kadar devam etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yusuf, sonsuza kadar devam eden bu merdivenli kesir işlemini birlikte çözelim.
Sonsuz Devam Eden Kesirler
Bu tür sorularda temel mantık, ifadenin tamamına bir bilinmeyen atamaktır. Tüm işleme x diyelim.
Dikkat edersen, paydadaki sonsuz döngü de aslında başlangıçtaki ifadenin aynısıdır. Yani bu alt kısım da x değerine eşittir.
Böylece karmaşık görünen bu ifadeyi çok daha basit bir denkleme dönüştürebiliriz: x eşittir, beş eksi, dört bölü x.
Şimdi bu denklemi x için çözelim. Payda eşitlemek için her terimi x ile çarpalım.
Denklemin Çözümü
Çarptığımızda, x kare eşittir beş x eksi dört sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
