Sonsuz Geometrik Serilerle a ve b Sayılarının Hesaplanması
Yayınlanma:
8. a ve b devirli ondalık sayılardır.
• $a = 0,3 + 0,03 + 0,003 + ...$
• $b = \frac{6}{10^2} + \frac{6}{10^3} + \frac{6}{10^4} + ...$
olduğuna göre, $\frac{6}{5}$ sayısı $a + b$ toplamının kaç katıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen a ve b sayılarını belirleyelim.
Problemi Anlama
a sayısı sıfır virgül üç, sıfır virgül sıfır üç, sıfır virgül sıfır sıfır üç şeklinde sonsuza giden bir toplamdır. Bu aslında devirli ondalık sayı olan sıfır virgül üç devirli sayısına eşittir.
Bu devirli ondalık sayıyı kesirli ifadeye çevirdiğimizde a eşittir üç bölü dokuz, yani bir bölü üç eder.
Şimdi aynı yöntemi b sayısı için uygulayalım. b sayısı, altı bölü yüz, altı bölü bin, altı bölü on bin şeklinde devam ediyor.
b Sayısını Hesaplayalım
Bu ifadeyi sıfır virgül sıfır altı, sıfır virgül sıfır sıfır altı diye yazarsak, bu bir sonsuz geometrik dizi toplamıdır. İlk terim sıfır virgül sıfır altı ve ortak çarpan sıfır virgül birdir.
Sonsuz geometrik seri formülünü kullanarak b'yi hesaplayalım. b eşittir, birinci terim bölü bir eksi ortak çarpan.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
