Boyalı Dikdörtgenlerin Alanları Toplamı

Merhaba Aleyna! Bu videoda seninle birlikte çok güzel bir örüntü sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.

Sorumuzda kenar uzunluğu bir birim olan kareler verilmiş. Her bir adımda elde edilen boyalı dikdörtgenlerin alanlarını bulup ardından bu on alanın toplamını hesaplayacağız.

İlk olarak birinci adımı inceleyelim. Kare bir kenarı bir birim olan bir karedir. Boyalı dikdörtgenin yatay kenarı bir birim, dikey kenarı ise bir bölü iki birimdir.

Buradan birinci adımdaki boyalı alan, bir çarpı bir bölü iki işleminden bir bölü iki olarak bulunur.

İkinci adıma geçelim. Boyalı dikdörtgenin yatay kenarı bir bölü iki birim, dikey kenarı ise bir bölü üç birimdir.

Bu durumda ikinci adımdaki boyalı alan, bir bölü iki çarpı bir bölü üç işleminden bir bölü altı olarak elde edilir.

Üçüncü adıma baktığımızda ise boyalı dikdörtgenin yatay kenarı bir bölü üç, dikey kenarı ise bir bölü dört birimdir.

Yani üçüncü adımdaki boyalı alanımız da bir bölü üç çarpı bir bölü dört işleminden bir bölü on iki olur.

Şimdi bu alanları yan yana yazarak genel kuralı oluşturmaya çalışalım.