Solving a Rational Inequality

Selamlar arkadaşlar. Bugün ekrandaki rasyonel eşitsizliği adım adım inceleyerek çözüm kümesini bulacağız.

Eşitsizliğimizi çözmek için öncelikle pay ve paydadaki her bir çarpanın köklerini belirleyelim.

Pay kısmında x eksi ikinin karesi var. Buradan x eşittir iki kökünü buluruz. Ancak kuvvet çift olduğu için bu bir çift katlı köktür.

Paydayı sıfır yapan değerler ise x eşittir eksi üç ve x eşittir beştir. Bunlar tek katlı köklerdir ve paydayı sıfır yaptıkları için çözüm kümesine dahil edilemezler.

Şimdi bu kökleri küçükten büyüğe sıralayarak bir işaret tablosu oluşturalım.

Tabloda işaretleri belirlemek için en büyük dereceli terimlerin katsayılarına bakalım. Paydaki x karenin işareti artı, paydadaki x karenin işareti de artıdır.

Bu yüzden tablonun en sağından, yani beşten büyük değerler için artı ile başlıyoruz.