Solve for x in the given polygon
Published:
f) Find the value of $x$ in the given figure such that all adjacent line segments are perpendicular to each other. The given side lengths are 15, 9, 7, and 15. The left-most side is $x$.
This question includes visual content: The image shows a concave polygon. It has a vertical left side of length 'x'. From the top left corner, there is a horizontal segment of length 15 forming a right angle with the side 'x'. Then, the boundary turns inwards with segments of length 9 and 7, both at right angles to their respective adjacent segments. Finally, a bottom segment of length 15 connects to the bottom of side 'x'. There are three right-angle markers inside the polygon indicating perpendicular segments. The goal is to find the value of 'x'.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba Cüneyt, gel bu geometrik labirent sorusunu adım adım çözelim.
Geometrik Şekilde x Değerini Bulma
Şekildeki x uzunluğunu bulmak için, kırık çizgileri birleştirerek dik üçgenler oluşturacağız. Öncelikle şekli sadeleşmiş bir çizimle görelim.
Şimdi, sağ taraftaki diklikleri kullanarak büyük bir dik üçgen inşa edelim. En üstteki yatay kenarla en alttaki köşeyi dikey ve yatay çizgilerle birleştiriyoruz.
Şekle dikkat edersek, dokuz ve yedi birimlik kenarlar birbirine dik. Bunların bileşkesinden gelen dikey ve yatay toplamları hesaplamalıyız.
Pisagor ve Bileşenler
Şekli basitleştirirsek, yataydaki tüm mesafelerin toplamı, üstteki on beş ile alttaki dik üçgenin tabanının farkına eşittir. Ancak daha kolay bir yolumuz var. Şekli dikey ve yatay eksenlere izdüşürelim.
İzdüşüm Yöntemi
Kırık çizgilerin hipotenüslerini birleştirdiğimizde, aslında dokuz ve yedi birimlik kolların oluşturduğu bir dik üçgenimiz var. Bu iki kolun hipotenüsü karekök seksen birdir.
Fakat burada daha doğrudan bir yaklaşım kullanalım. Şekli tam bir dik üçgene tamamlarsak, taban on beş, diğer dik kenar ise dokuz ve yedinin dikey bileşenleri ile x in farkına denk gelir.
The rest of this solution is on Solvi
7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
