Dik Üçgende Hipotenüse Çizilen Yükseklik
Yayınlanma:
ABC üçgen, $[AB] \perp [AC]$
$|AB| = 6$ cm, $|BC| = 10$ cm
Yukarıda verilenlere göre, A köşesinden hipotenüse çizilen en kısa uzunluk kaç cm olur?
A) 4 B) $\frac{22}{5}$ C) $\frac{24}{5}$ D) $\frac{36}{5}$ E) $\frac{48}{5}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir dik üçgen (ABC) çizimi mevcuttur. A açısı 90 derece olarak işaretlenmiştir. AB kenarı 6, BC hipotenüsü 10 birimdir. Alt kısımda öğrenci tarafından çizilmiş karalamalar, bir başka üçgen taslağı ve Pisagor teoremi hesaplamaları (36+AC^2=100) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda, dik açısı A köşesinde olan bir ABC dik üçgeni verilmiş. AB uzunluğu altı, BC hipotenüsü ise on santimetre olarak belirtilmiş.
ABC Dik Üçgeninde En Kısa Uzunluk
Soruda bizden istenen, A köşesinden hipotenüse, yani BC kenarına çizilen en kısa uzunluktur. Bir noktadan bir doğruya çizilebilecek en kısa mesafe, o noktadan doğruya inilen dikmedir. Yani A köşesinden hipotenüse bir yükseklik çizmemiz gerekiyor.
Öncelikle üçgenimizin diğer dik kenarı olan AC uzunluğunu bulalım. Üçgenimiz altı, sekiz, on özel dik üçgenidir. Dolayısıyla AC uzunluğu sekiz santimetredir.
Şimdi çizimimizde AC kenarını sekiz olarak güncelleyelim ve A köşesinden hipotenüse yüksekliği yani h uzunluğunu gösterelim.
Yüksekliği bulmak için üçgende alan formülünü kullanabiliriz. Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır.
Alan Bağıntısı
Aynı alanı taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle de yazabiliriz. Burada tabanımız hipotenüs, yani on, yüksekliğimiz ise h'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
