Solucanlar ve Besin Tüketim Oranları Problemi

Merhaba Nehir, seninle birlikte bu doğrusal denklem sorusunu çözelim. Soruda seksen yedi santimetre uzunluğunda bir besinimiz var.

İki solucanımız var. A solucanı besinin üçte ikisini, B solucanı ise üçte birini yediğinde duracakmış. Önce yiyecekleri toplam mesafeleri bulalım.

Şimdi grafiği inceleyelim. Beşinci dakikada her iki solucanın da kalan besin miktarları eşitleniyor.

A solucanı başlangıçta tüm besini yani sekiz yüz yetmiş milimetreyi görüyor. Kalan besin grafiğinde yediği miktar hızıyla zamanın çarpımıdır.

Beşinci dakikada bu miktarlar eşit olduğuna göre denklemi kuralım. Sekiz yüz yetmiş eksi beş tane ve a, eşittir sekiz yüz yetmiş eksi beş tane ve b olur.

Buradan beş ve a'nın beş ve b'ye eşit olduğunu görüyoruz. Yani aslında hızları eşitmiş gibi duruyor fakat grafik başlangıç noktalarının farklı olduğunu gösteriyor. Dikkat edelim, solucanlar farklı uçlardan başlıyorlar.

Tekrar düşünelim. Grafik 'kalan besin' miktarını gösteriyor. A toplam beş yüz seksen milimetre, B ise iki yüz doksan milimetre yiyecek.

Grafikte her iki çizgi de aynı noktada bitiyor. Bu nokta aslında besinin tamamen bittiği anı temsil edemez çünkü solucanlar toplam boyu paylaşıyorlar. Başlangıçta kalan besin seksen yedi santimdir.

A'nın yeme hızı ve a olsun. Beş dakikada yediği miktar beş çarpı ve a. Kalan mesafe seksen yedi eksi beş ve a olur. Aynı şekilde B için seksen yedi eksi beş ve b olur.