Sokaktaki Toplam Kişi Sayısı
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki şekilde bir sokağın farklı iki tarafında karşılıklı aynı hizada bulunan evlerin konumları ve kapı numaraları gösterilmiştir. [Görsel: 1'den 15'e kadar tek numaralar üstte, 2'den 16'ya kadar çift numaralar altta olmak üzere 8 sütunlu bir ev düzeni.] Bu evlerde yaşayan kişi sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Kapı numarası asal sayı olan her bir evde 4 kişi yaşamaktadır.
• Sokağın farklı iki tarafında karşılıklı aynı hizada bulunan evlerde eşit sayıda kişi yaşamaktadır.
• 10 ve 16 numaralı evlerde üçer kişi yaşamaktadır.
Buna göre, bu sokakta yaşayan toplam kişi sayısı kaçtır?
A) 52
B) 56
C) 60
D) 64
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir sokağın iki tarafında karşılıklı yerleştirilmiş evleri göstermektedir. Üst sırada tek numaralı (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) evler, alt sırada çift numaralı (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16) evler bulunmaktadır. Her ev bir kapı numarasına sahiptir. Evler dikey olarak hizalanmıştır (örneğin 1'in altında 2, 3'ün altında 4 gibi).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bu soruda bir sokakta karşılıklı yer alan evlerdeki toplam kişi sayısını bulacağız.
Soru Çözüm Planı
Verilen kuralları listeleyelim:
1. Kapı numarası asal sayı olan her evde 4 kişi yaşamaktadır.
2. Karşılıklı aynı hizada bulunan evlerde eşit sayıda kişi yaşamaktadır.
3. 10 ve 16 numaralı evlerde üçer kişi yaşamaktadır.
İlk olarak, sokağımızdaki kapı numaraları arasından hangilerinin asal sayı olduğunu belirleyelim.
Asal Sayı Olan Kapı Numaraları
Asal sayılar, sadece bir ve kendisine bölünebilen birden büyük doğal sayılardır.
Sokağımızdaki kapı numaraları bir ile on altı arasındadır.
Bu asal numaralı evlerin her birinde dörder kişi yaşamaktadır.
İkinci kuralımız, karşılıklı aynı hizada bulunan evlerde eşit sayıda kişinin yaşamasıdır. Şekle baktığımızda sokağın iki tarafındaki evlerin karşılıklı eşleşmelerini listeleyebiliriz.
Karşılıklı Ev Eşleşmeleri
Sokağın üst tarafındaki tek numaralı evler ile alt tarafındaki çift numaralı evler aynı hizada karşılıklı konumlanmıştır:
- (1, 2)
- (3, 4)
- (5, 6)
- (7, 8)
- (9, 10)
- (11, 12)
- (13, 14)
- (15, 16)
Şimdi bu eşleşmeleri kullanarak hangi evde kaç kişi yaşadığını netleştirelim. Asal numaralı bir ev içeren çiftlerde, her iki evde de dörder kişi yaşamaktadır.
4 Kişi Yaşayan Evler
Eğer bir çiftteki evlerden en az biri asalsa, o evde 4 kişi yaşar ve karşısındaki evde de 4 kişi yaşar.
| Karşılıklı Ev Çifti | Nedeni | Kişi Sayısı |
|---|---|---|
| (1, 2) | $2$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
| (3, 4) | $3$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
| (5, 6) | $5$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
| (7, 8) | $7$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
| (11, 12) | $11$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
| (13, 14) | $13$ asaldır | $4 + 4 = 8$ |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
