Sıvı Seviyeleri ve Üslü İfadeler
Yayınlanma:
3. Üzerinde yazılı olan ardışık iki tam sayı arasının eşit miktarda sıvı aldığı eşit hacimli kaplar aşağıda verilmiştir.
[Görsel: İki adet beher, sol taraftaki kapta sıvı -1 seviyesinde, sağ taraftaki kapta sıvı -5 seviyesindedir. Sol kap altında '1. Kap', sağ kap altında '2. Kap' yazılıdır.]
Birinci kap içinde bulunan sıvının bir veya birden fazla bölmesi alınarak ikinci kaba aktarılıyor.
Buna göre aktarım yapıldıktan sonra kaplardaki sıvı seviyelerini gösteren tam sayılardan birinci kaptaki taban, ikinci kaptaki kuvvet olacak şekilde oluşturulan üslü ifadelerden birinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $1$ B) $-\frac{1}{4}$ C) $-\frac{1}{8}$ D) $-\frac{1}{9}$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş beher şeklinde kap gösterilmektedir. 1. Kapta sıvı seviyesi -1 işaretindedir. 2. Kapta sıvı seviyesi -5 işaretindedir. Her iki kap üzerinde -1'den başlayan ve eşit aralıklı sayı ölçekleri bulunmaktadır. Kaplar, sıvı aktarımı işleminde kullanılacak birer ölçekli kap görevindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. İki kapta sıvı seviyeleri üzerinden üslü ifadeler oluşturacağız.
Sıvı Aktarma ve Üslü İfadeler
Önce başlangıç durumuna bakalım. Birinci kapta sıvı eksi bir seviyesinde, ikinci kapta ise eksi dört seviyesinde.
Başlangıç Durumu
Birinci kaptan bir veya daha fazla bölme alınıp ikinci kaba aktarılıyor. Aktarılan bölme sayısına ka diyelim.
Birinci kaptan sıvı eksildiği için seviye aşağı doğru, yani negatif yönde ilerler. Yeni seviye eksi bir eksi ka olur.
İkinci kaba sıvı eklendiği için seviye yukarı doğru çıkar. Yani yeni seviye eksi dört artı ka olacaktır.
Şimdi farklı ka değerleri için oluşabilecek üslü ifadeleri, yani x üzeri y değerlerini hesaplayalım.
Olası Durumlar
| k | x | y | x^y |
|---|---|---|---|
| --- | --- | --- | --- |
Eğer bir bölme aktarırsak, ka eşittir bir olur. Bu durumda x eksi iki, y ise eksi üç çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye