Şişe Su Problemi
Yayınlanma:
Yanda verilen şişenin $\frac{1}{3}$'ü su ile doludur. Bu şişeye $500\text{ mL}$ su konulduğunda şişedeki su taşmakta, $200\text{ mL}$ su konulduğunda ise şişede boşluk kalmaktadır. Buna göre bu şişede başlangıçta bulunan mililitre cinsinden su miktarı aşağıdaki aralıkların hangisindedir? A) $100$ ile $250$ arasında B) $450$ ile $750$ arasında C) $300$ ile $500$ arasında D) $200$ ile $500$ arasında
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir su şişesi illüstrasyonu bulunmaktadır. Alt kısımda ise dört farklı şık (A, B, C, D) için sayı doğruları üzerinde aralıklar gösterilmiştir. Sayı doğruları yatay olup, üzerlerinde ikişer nokta ve bu noktaların altında sayısal değerler (100, 250, 450, 750, 300, 500, 200) bulunmaktadır. Bazı noktalar içi boş daire, bazıları ise içi dolu daire ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün rasyonel sayılar ve eşitsizlikler konusundan harika bir yeni nesil LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Şişedeki Su Problemi
Soru Özeti:
- Bir şişenin $\frac{1}{3}$'ü su ile doludur.
- Şişeye $500\text{ mL}$ su konulduğunda taşmaktadır.
- Şişeye $200\text{ mL}$ su konulduğunda ise boşluk kalmaktadır.
- Başlangıçtaki su miktarını veren aralığı bulalım.
Şişenin tamamının hacmine V diyelim. Başlangıçta şişenin üçte biri dolu olduğuna göre, içindeki su miktarına x diyebiliriz.
Buradan, şişenin toplam hacmi olan V'yi, başlangıçtaki su miktarı x cinsinden yazarsak, V eşittir üç x elde ederiz.
Şimdi ilk durumu inceleyelim. Şişeye beş yüz mililitre su eklendiğinde su taşmaktadır. Bu, toplam su miktarının şişenin hacminden büyük olduğu anlamına gelir.
1. Durum: 500 mL Su Ekleme (Taşma)
V yerine üç x yazarak eşitsizliğimizi çözelim. x artı beş yüz büyüktür üç x olur.
Eşitsizliğin solundaki x'i sağ tarafa eksi x olarak gönderelim. Buradan beş yüz büyüktür iki x elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, x'in iki yüz elliden küçük olması gerektiğini buluruz.
Harika! Şimdi de ikinci durumu inceleyelim. Şişeye iki yüz mililitre su konulduğunda boşluk kalmaktadır. Yani toplam su miktarı, şişenin hacminden küçüktür.
2. Durum: 200 mL Su Ekleme (Boşluk Kalma)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
