Sürahi ve Bardak Problemi

MathematicsRasyonel Sayılar ve ProblemlerOrtaLGS

Yayınlanma:

3. Aşağıda üçte ikisi su ile dolu olan bir sürahi ve kapasiteleri üzerlerinde yazılı farklı büyüklükte üç boş bardak verilmiştir.

Sürahideki su ile;

- I. bardağın yarısı,

- II. bardağın 1/3'ü,

- III. bardağın 2/3'ü

doldurulduğunda sürahideki suyun yarısı boşalmış oluyor. Buna göre, sürahi tamamen dolu olsaydı II numaralı bardak ile eş olan en çok kaç tane bardağı tam doldururdu?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Soruda görsel içerik var: Görselde üst kısmı açık bir sürahi ve alt alta dizilmiş üç farklı boyutta boş bardak (I, II, III numaralı) bulunmaktadır. Sürahi, hacminin üçte ikisinin su ile dolu olduğunu belirten bir metinle ilişkilendirilmiştir. I numaralı bardağın kapasitesi A lt, II numaralı bardağın kapasitesi 3A/2 lt, III numaralı bardağın kapasitesi 2A lt olarak belirtilmiştir. Ayrıca I numaralı bardağın yanına el ile yazılmış A/2 ifadesi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rojin, seninle birlikte bu rasyonel sayı problemini çözelim. İlk olarak sürahi ve bardakların kapasitelerini tanımlayalım.

Sürahi ve Bardakların Kapasiteleri

$$\text{Sürahi Kapasitesi} = V$$
$$\text{İçindeki Su Miktarı} = \frac{2}{3}V$$
2
Adım 2

Şimdi, sürahideki su ile bardakların ne kadarının doldurulduğunu tek tek hesaplayalım.

$$\text{I. Bardak için kullanılan su: } \frac{1}{2} \cdot A = \frac{A}{2}$$
$$\text{II. Bardak için kullanılan su: } \frac{1}{3} \cdot \frac{3A}{2} = \frac{A}{2}$$
$$\text{III. Bardak için kullanılan su: } \frac{2}{3} \cdot 2A = \frac{4A}{3}$$
3
Adım 3

Kullanılan toplam su miktarını bulmak için bu üç değeri toplayalım.

$$\text{Toplam kullanılan su} = \frac{A}{2} + \frac{A}{2} + \frac{4A}{3}$$
4
Adım 4

Paydaları eşitleyip sadeleştirelim. Buradan toplam kullanılan suyu yedi A bölü üç olarak buluruz.

5
Adım 5

Bu kullanılan su, sürahideki suyun yarısına eşitmiş. Sürahideki suyun yarısını hesaplayalım.

$$\text{Sürahideki suyun yarısı} = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{2}{3}V\right) = \frac{1}{3}V$$
6
Adım 6

Şimdi bu iki miktarı birbirine eşitleyelim.

$$\frac{1}{3}V = \frac{7A}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar ve Problemler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir