Sıralı İkili Sayısı Bulma
Yayınlanma:
12. x ve y sayma sayılardır.
• $x + y < 100$
• $x + \frac{1}{y} = 13 \cdot (y + \frac{1}{x})$
olduğuna göre, kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lütfiye, bu soruyu birlikte inceleyelim. Öncelikle soruda x ve y'nin sayma sayıları olduğu belirtilmiş.
Sayı Basamakları ve Eşitsizlikler
x, y \in \{1, 2, 3, \dots\}
Bize verilen ana denklemle başlayalım. x artı bir bölü y, on üç çarpı y artı bir bölü x'e eşittir.
Eşitliğin her iki tarafında da parantez içlerinde payda eşitleyelim.
Dikkat ederseniz, her iki tarafta da x y artı bir terimi var. x ve y pozitif olduğu için bu terim sıfır olamaz. Bu yüzden iki tarafı da x y artı bire bölebiliriz.
Sadeleştirme sonucunda elimizde bir bölü y eşittir on üç bölü x kalır.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, x eşittir on üç y bağıntısını elde ederiz.
Şimdi sorudaki diğer koşula bakalım. x artı y toplamı yüz'den küçük olmalı.
Eşitsizlik Koşulu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
