Sıralama Sorusu
Yayınlanma:
7. $a = oxed{\sqrt{\sqrt{2}-1}}$
$b = \sqrt{\sqrt{2}-1}$
$c = \frac{a+b}{2}$
olduğuna göre a, b ve c sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $a < b < c$
B) $b < c < a$
C) $a < c < b$
D) $c < b < a$
E) $c < a < b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beliz, seninle birlikte köklü ifadeler içeren bu sıralama sorusunu çözelim.
Köklü Sayılarda Sıralama
İlk olarak bize verilen a ve b değerlerini inceleyelim.
C sayısı ise, a ve b sayılarının aritmetik ortalaması olarak verilmiş. Yani c, a ile b arasındadır.
Sıralamayı bulmak için a ve b sayılarını karşılaştırmamız yeterli olacaktır. Her iki ifade de pozitif olduğu için karelerini alarak karşılaştırma yapabiliriz.
Şimdi a'nın karesini hesaplayalım. Karekökün karesi kendisidir.
Karelerini Karşılaştıralım
Buradan a kare eşittir, karekök iki eksi bir olarak bulunur.
Şimdi b'nin karesini alalım. Burada tam kare açılımı yapmamız gerekecek.
Birincinin karesi, yani karekök ikinin karesi iki, eksi iki katı çarpımları yani eksi iki karekök iki, artı ikincinin karesi birdir.
İfadeyi düzenlediğimizde, iki artı birden üç, eksi iki tane dördüncü dereceden kök iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
