Sınıf Mevcudu ve Boyama Problemi
Yayınlanma:
25. Bir resim öğretmeni bir sınıftaki 26 öğrencisinden resim defterlerinin sırasıyla ilk üç sayfasının her birine sulu boya ya da pastel boya kullanarak birer resim yapmalarını istemiştir. Sınıftaki kız öğrencilerin her biri yaptıkları tüm resimlerde sulu boya kullanırken erkek öğrencilerin her biri ise art arda yaptıkları iki resimden birinde sulu boya kullanırken diğerinde pastel boya kullanmıştır. Öğretmen tüm defterleri kontrol ettiğinde; $(3x - 4)$ tanesinin 1. sayfasında ve $(2x + 2)$ tanesinin 2. sayfasında sulu boya kullanıldığını, $(x - 2)$ tanesinin 3. sayfasında ise pastel boya kullanıldığını görmüştür. Buna göre sınıftaki erkek öğrenci sayısı kız öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 4 B) 2 C) 5 D) 3 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, gel bu güzel TYT tarzı denklem kurma problemini birlikte çözelim.
Problem Özeti
- Sınıf mevcudu: 26 öğrenci
- Her öğrenci 3 sayfa resim yapıyor.
- Kızlar: 3 sayfa da sulu boya.
- Erkekler: Sulu ve pastel ardışık (SPS veya PSP).
Kız öğrenci sayısına k, erkek öğrenci sayısına e diyelim. Toplamları yirmi altı olduğu için e yerine yirmi altı eksi k yazabiliriz.
Sulu boya kullanılan sayfa sayılarını toplayalım. Kızların her biri üç sayfada da sulu boya kullanıyor. Erkekler ise ardışık kullandıkları için bazıları iki sayfa sulu boya, bazıları ise bir sayfa sulu boya kullanmış olabilir.
Sulu Boya Analizi
| Sayfa | Sulu (S) | Pastel (P) |
|---|---|---|
| 1. Sayfa | $3x - 4$ | - |
| 2. Sayfa | $2x + 2$ | - |
| 3. Sayfa | - | $x - 2$ |
Üçüncü sayfada pastel boya kullananların sayısı x eksi iki olarak verilmiş. Bir defterde üç sayfa olduğuna göre, üçüncü sayfada sulu boya kullananların sayısı toplam mevcuttan pastelcileri çıkararak bulunur.
Kızların toplam sulu boya sayısı üç k kadardır. Erkeklerin ise üç sayfadaki toplam sulu boya sayıları toplamına bakalım.
Erkeklerin boyama düzeni çok kritik. Her erkek, art arda iki resimden birinde sulu kullanıyor. Bu durumda üç sayfanın ya ikisi sulu, biri pasteldir; ya da biri sulu ikisi pasteldir.
Erkeklerin Durumları
1. Durum: S-P-S (2 Sulu)
2. Durum: P-S-P (1 Sulu)
Sulu boya toplamını öğrenci bazında düşünelim. Kızların k tanesi 3 sayfa sulu boya yaptı. Erkeklerin 26 eksi k tanesi ise mutlaka 1 veya 2 sayfa sulu boya yapmıştır. Ancak toplam denklemden x'i bulabiliriz.
X'i on bulduğumuza göre verileri güncelleyelim. Birinci sayfada yirmi altı kişi sulu boya kullanmış. Bu, sınıftaki herkesin birinci sayfada sulu boya kullandığı anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
