Apartment Floor Calculation Problem

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda Barış Yayınları'ndan çok güzel bir küme ve denklem kurma problemini birlikte çözeceğiz. Öncelikle sorumuzu dikkatlice okuyalım.

Sorumuzda yüksek katlı bir binanın her katında yüz metrekare veya yüz elli metrekare ölçüsünde iki tür daireden oluşan toplam beş daire bulunduğu belirtilmiş.

Bir kattaki yüz elli metrekarelik daire sayısına x diyelim. Bu durumda o kattaki yüz metrekarelik daire sayısı toplam beş daire olduğu için beş eksi x olacaktır.

Her katta sıfırdan beşe kadar yüz elli metrekarelik daire bulunabilir. Bu durumda x'in alabileceği değerlere göre kat sayılarını en sıfır, en bir, en iki, en üç, en dört ve en beş olarak adlandıralım.

Şimdi ilk bilgiyi inceleyelim. En az dört adet yüz elli metrekarelik daire bulunan kat sayısı denmiş. Bu, x'in dört veya beş olması anlamına gelir.

Devamında ise, en az iki adet yüz metrekarelik daire bulunan kat sayısının iki katından on yedi eksik olduğu söyleniyor. En az iki tane yüz metrekarelik daire olması, beş eksi x'in ikiye eşit veya büyük olması demektir.

Böylece bu iki grup arasındaki ilişkiyi bir denklem olarak yazabiliriz. En dört artı en beş, iki çarpı en sıfır artı en bir artı en iki artı en üç, eksi on yediye eşittir.

İkinci bilgiye geçelim. En çok üç adet yüz elli metrekarelik daire bulunan kat sayısı otuz dokuz olarak verilmiş. En çok üç daire, x'in üçe eşit veya küçük olması demektir.

Bulduğumuz bu otuz dokuz değerini, az önce oluşturduğumuz birinci denklemde yerine yazalım.

İki kere otuz dokuz yetmiş sekiz yapar. Yetmiş sekizden on yedi çıkardığımızda en dört artı en beş toplamını altmış bir olarak buluruz.