Apartment Floor Area Calculation Problem
Yayınlanma:
24. Yüksek katlı bir binanın her katında 100 metrekare veya 150 metrekare ölçüsünde iki tür dairelerden oluşan beş kat bulunmaktadır.
En az dört adet 150 metrekarelik daire bulunan kat sayısı, en az iki adet 100 metrekarelik daire bulunan kat sayısının iki katından 17 eksiktir.
En çok üç adet 150 metrekarelik daire bulunan kat sayısı 39 ve farklı ölçülerde daire bulunan kat sayısı 72'dir.
Buna göre bu binada aynı katında tek tür daire bulunan kaç kat vardır?
A) 28 B) 22 C) 20 D) 24 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda Barış Yayınları TYT AYT soru bankasından harika bir küme ve denklem kurma sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen bilgileri adım adım analiz edelim.
Kat ve Daire Problemi
Binanın her katında 100 metrekare veya 150 metrekare ölçülerinde toplam 5 adet daire bulunmaktadır. Bir kattaki dairelerin kaç tanesinin 100, kaç tanesinin 150 metrekare olduğuna göre oluşabilecek tüm durumları bir tablo ile gösterelim.
| Kat Türü | 100 $m^2$ Sayısı ($x$) | 150 $m^2$ Sayısı ($y$) | Kat Sayısı Değişkeni |
|---|---|---|---|
| Tür 1 | 5 | 0 | a |
| Tür 2 | 4 | 1 | b |
| Tür 3 | 3 | 2 | c |
| Tür 4 | 2 | 3 | d |
| Tür 5 | 1 | 4 | e |
| Tür 6 | 0 | 5 | f |
Harika! Tablomuzu oluşturduk. Şimdi birinci ipucunu inceleyelim: En az 4 adet 150 metrekarelik daire bulunan kat sayısı.
1. İpucu Çözümlemesi
En az 4 adet $150\text{ m}^2$ daire bulunan katlar: $y \ge 4$ olan katlardır.
Tablomuza baktığımızda, 150 metrekarelik daire sayısı 4 veya 5 olan katlar e ve f değişkenleriyle gösterdiğimiz katlardır. Yani bu katların toplam sayısı e artı f olur.
Bu sayı, en az iki adet 100 metrekarelik daire bulunan kat sayısının iki katından 17 eksikmiş. En az iki adet 100 metrekarelik daire bulunan katlar, x'in 2, 3, 4 veya 5 olduğu durumlardır.
En az 2 adet $100\text{ m}^2$ daire bulunan katlar: $x \ge 2$ olan katlardır.
Bu katlar tablomuza göre a, b, c ve d kat sayıları toplamıdır. Şimdi bu ilişkiyi denklem olarak yazalım.
Şimdi ikinci ipucunu inceleyelim: En çok üç adet 150 metrekarelik daire bulunan kat sayısı 39 olarak verilmiş.
2. İpucu Çözümlemesi
En çok 3 adet $150\text{ m}^2$ daire bulunan katlar: $y \le 3$ olan katlardır.
150 metrekarelik daire sayısı en çok 3 olan katlar, y değerinin 0, 1, 2 veya 3 olduğu durumlardır. Bu katlar tablomuza göre a, b, c ve d değişkenlerine karşılık gelir.
Bu harika bir bilgi! a artı b artı c artı d toplamının 39 olduğunu bulduk. Şimdi bu değeri birinci denklemimizde yerine yazabiliriz.
İşlemleri yapalım. İki kere 39, 78 eder. 78'den 17 çıkardığımızda e artı f toplamını 61 olarak buluruz.
Buradan e artı f değerini 61 olarak elde ederiz.
Böylece binadaki toplam kat sayısını kolayca bulabiliriz. Toplam kat sayısı, tüm değişkenlerin toplamıdır.
Toplam Kat Sayısı
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
