Sinema Bileti ve Eşitsizlik Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bu videoda sizlerle, TYT ve AYT sınavlarında karşımıza çıkabilecek çok tatlı bir yaş ve eşitsizlik problemini adım adım çözeceğiz. Önce sorumuzu birlikte inceleyelim.

Gruptaki öğrencilerin yaşları on beş veya on altıdır. Bu iki yaş grubundaki öğrenci sayılarını harflerle temsil ederek işe başlayalım.

Afişteki uyarıya göre, on altı yaşından küçük izleyiciler sinemaya sadece ebeveynleri ile girebilmektedir. Bu durumda, on altı yaşındaki öğrencilerin her biri sadece kendisi için bilet alır.

On beş yaşındaki öğrenciler ise on altı yaşından küçük oldukları için yanlarında ebeveyn bulundurmak zorundadır. Soruya göre, her biri kendisi ile birlikte bir ya da iki ebeveynine bilet almaktadır.

Buna göre, on beş yaşındaki her bir öğrenci en az iki, en çok ise üç bilet alınmasına neden olur. Şimdi bu bilgileri kullanarak grubun alabileceği toplam bilet sayısının alt ve üst sınırlarını yazalım.

Eğer on beş yaşındaki öğrencilerin tamamı sadece birer ebeveynle gelirse, en az bilet sayısı elde edilir. Bu minimum değeri x alt indis min olarak yazalım.

Eğer on beş yaşındaki öğrencilerin tamamı ikişer ebeveynle gelirse, en çok bilet sayısı elde edilir. Bu maksimum değeri de x alt indis maks olarak gösterelim.

Böylece toplam bilet sayısı olan x değeri, bu minimum ve maksimum değerler arasında yer alan tüm tam sayı değerlerini alabilir.

Şimdi, soruda bize verilen mutlak değerli eşitsizliği çözerek x'in sınırlarını tam olarak belirleyelim.

Mutlak değer dışına çıkarmak için, mutlak değerin içindeki ifadeyi eksi dört ile artı dört arasına yerleştiririz.

Eşitsizliğin her üç tarafına da yirmi dört ekleyelim.