Kahve Makinesi Bardak Yüksekliği Problemi
Yayınlanma:
19. Bir kahve makinesi, bardak koyma haznesine yerleştirilen bardağın uzunluğunu algılamaktadır. Bu kahve makinesinin çalışabilmesi için kahve haznesi ile bardağın en üst kısmı arasındaki mesafenin, şekilde gösterildiği gibi en az 11,5 cm ve en fazla 12,4 cm olması gerekmektedir.
Bu kahve makinesinin bardak koyma haznesine 14,5 cm uzunluğunda bir bardak yerleştirildiğinde makine çalışmakta, 15,2 cm uzunluğunda bir bardak yerleştirildiğinde ise makine çalışmamaktadır.
Buna göre, bu kahve makinesinin bardak koyma haznesine
I. 14,2 cm
II. 14,4 cm
III. 14,6 cm
uzunluğundaki bardaklardan hangileri yerleştirildiğinde makine kesinlikle çalışır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir kahve makinesinin bardak koyma haznesini gösteren bir çizim yer almaktadır. Makinenin üst kısmındaki kahve çıkış noktası ile yerleştirilen bardağın üst kısmı arasındaki dikey mesafe iki kesikli çizgi ile gösterilmiş ve yanına 'en az 11,5 cm', 'en fazla 12,4 cm' metni yazılmıştır. Haznenin tabanında mavi bir bardak durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak kahve makinesinin çalışma şartını belirleyelim.
Kahve Makinesi Problemi
Hazne yüksekliğine $H$, bardak boyuna $h$ diyelim.
Makinenin çalışabilmesi için hazne yüksekliği ile bardağın üst kısmı arasındaki mesafe, yani H eksi h, en az on bir virgül beş ve en fazla on iki virgül dört olmalıdır.
Bu eşitsizlikte h terimini her iki tarafa ekleyerek H değerini yalnız bırakalım.
Şimdi soruda verilen ilk duruma bakalım. Ondört virgül beş santimetre uzunluğunda bir bardak yerleştirildiğinde makine çalışmaktadır.
1. Durum: h = 14,5 cm için makine çalışıyor
Toplama işlemlerini yaptığımızda, H hazne yüksekliğinin yirmi altı virgül sıfır ile yirmi altı virgül dokuz arasında olması gerektiğini buluruz.
İkinci duruma geçelim. On beş virgül iki santimetre uzunluğunda bir bardak konduğunda ise makine çalışmamaktadır.
2. Durum: h = 15,2 cm için makine çalışmıyor
H değerinin yirmi altı virgül dokuzdan küçük veya eşit olduğunu bildiğimiz için, H eksi on beş virgül iki değeri kesinlikle on iki virgül dörtten küçük olacaktır. Yani makinenin çalışmama sebebi, mesafenin çok kısa olmasıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
