Sinema Bileti Sayısı ve Eşitsizlik Problemi
Yayınlanma:
15 ya da 16 yaşındaki öğrencilerden oluşan bir grup, birlikte gitmek istedikleri bir sinema filminin afişinde "16 yaşından küçük izleyiciler sadece ebeveynleri ile izleyebilir." uyarısını görmüştür. Bu film için gruptaki öğrencilerden 16 yaşında olanların her biri sadece kendisine ve 15 yaşında olanların her biri kendisi ile bir ya da iki ebeveynine bilet aldığında, bu gruba ait toplam bilet sayısı x olmak üzere $|x - 24| ≤ 4$ eşitsizliğini sağlayan tüm tam sayı değerleri x'in alabileceği tüm değerlerin kümesini oluşturmaktadır. Buna göre bu grupta 16 yaşında olan kaç öğrenci vardır? A) 2 B) 5 C) 3 D) 1 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, bu güzel mutlak değer problemini beraber çözelim. Soruda on beş ve on altı yaşındaki öğrencilerden oluşan bir grup öğrencinin sinema bileti alım senaryosu anlatılıyor.
Problem Analizi
Grupta on altı yaşında olanların sayısına a, on beş yaşında olanların sayısına ise b diyelim.
On altı yaşında olan her öğrenci sadece kendisi için bir bilet alıyor. Yani a tane bilet buradan gelir.
On beş yaşındakiler ise yanlarında bir ya da iki ebeveyn getirmek zorunda. Bu durumda, her on beş yaşındaki öğrenci için toplam bilet sayısı ya kendisi artı bir ebeveynle iki, ya da kendisi artı iki ebeveynle üç olacaktır.
Şimdi toplam bilet sayısı olan x için bir aralık belirleyelim. Tüm on beş yaşındakiler birer ebeveyn getirirse minimum bilet sayısını buluruz. Bu değer a artı iki b olur.
Eğer tüm on beş yaşındakiler ikişer ebeveyn getirirse maksimum bilet sayısını buluruz. Bu da a artı üç b olur.
Soruda x değerlerinin bir mutlak değer eşitsizliği ile verildiğini görüyoruz. Bu eşitsizliği çözelim.
Mutlak değer kuralına göre, x eksi yirmi dört değeri eksi dört ile artı dört arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
