Simplify Nested Radical Expression
Published:
$$\sqrt[4]{2^3\sqrt{2}}$$
This question includes visual content: The image contains a single mathematical expression involving nested radicals. The expression is the fourth root of (2 cubed multiplied by the square root of 2).
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba Mila, bu köklü ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Köklü İfadelerde İç İçe Köklü İşlemler
Elimizdeki ifade dördüncü dereceden bir kök içinde, iki çarpı, üçüncü dereceden bir kök ve onun içinde de karekök iki şeklinde.
Bu tür iç içe köklü ifadeleri çözmek için iki temel yöntemimiz var. Birincisi, tüm sayıları en içteki kökün içine taşımak.
Adım adım gidelim. En dıştaki dördüncü derece ile ortadaki üçüncü dereceyi çarparak kök derecelerini birleştirmeye başlayalım. Ama önce en içteki karekökün derecesinin yazılmasa da iki olduğunu hatırlayalım.
Dereceler: 4, 3 ve 2
Kuralımız gereği, iç içe köklerin dereceleri çarpılır. Yani ortak kök derecemiz dört çarpı üç çarpı iki olacak.
Adım 1: Dereceleri Birleştirme
Şimdi sayıları içeri taşıyalım. En dıştaki iki sayısı, içeri girerken önündeki köklerin derecelerini kuvvet olarak alır.
The rest of this solution is on Solvi
5 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
