Simetrik Noktalara Göre Doğru Denklemi
Yayınlanma:
37. Dik koordinat düzleminde $A(5, 5)$ ve $B(7, 1)$ noktaları bir $d$ doğrusuna göre simetrik iki noktadır. Buna göre, $d$ doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $2x - 3y - 3 = 0$ B) $x - 2y = 0$ C) $4y - 2x - 3 = 0$ D) $2x - y = 0$ E) $2y - x + 4 = 0$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, seninle birlikte bu analitik geometri sorusunu adım adım çözelim.
Simetri ve Doğru Denklemi
Soruda, A beş virgül beş ve B yedi virgül bir noktalarının d doğrusuna göre simetrik olduğu söylenmiş.
A(5, 5) ve B(7, 1) noktaları d doğrusuna göre simetriktir.
Bu durum, d doğrusunun AB doğru parçasının orta dikme doğrusu olduğu anlamına gelir. Yani d doğrusu, AB'nin orta noktasından geçer ve AB'ye diktir.
İlk olarak, AB doğru parçasının orta noktası olan M noktasının koordinatlarını bulalım.
1. Adım: Orta Noktanın Bulunması
A ve B noktalarının koordinat değerlerini bu formülde yerine yazalım.
Buradan, beş artı yedi bölü iki, yani on iki bölü ikiden altı; beş artı bir bölü iki, yani altı bölü ikiden üç elde ederiz.
İkinci adımda, AB doğrusunun eğimini bulalım.
2. Adım: AB Doğrusunun Eğimi
Koordinatları formülde yerine yazarsak, pay kısmında bir eksi beş, payda kısmında ise yedi eksi beş olur.
Bu da eksi dört bölü ikiye eşittir ve eğimi eksi iki olarak buluruz.
d doğrusu AB doğrusuna dik olduğuna göre, eğimleri çarpımı eksi bir olmalıdır.
3. Adım: d Doğrusunun Eğimi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
