Analitik Düzlemde Çember ve Doğru
Yayınlanma:
Bir çember $A(8, 0)$ noktasından geçen ve eğimi $- \frac{1}{3}$ olan bir doğru ile eş alanlı iki bölgeye ayrılıyor. Buna göre, bu çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1$ B) $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2$ C) $(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$ D) $(x - 4)^2 + (y - 4)^2 = 4$ E) $(x - 4)^2 + (y - 4)^2 = 16$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x-eksenine teğet olan ve y-eksenini kesen bir çember görülmektedir. Çemberi kesen bir doğru, $A(8, 0)$ noktasından geçmektedir ve bu doğru çemberi iki eş alanlı bölgeye (yarım dairelere) bölmektedir. Bu durum, doğrunun çemberin merkezinden geçtiğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Müberra, bu soruda koordinat düzleminde eksenlere teğet olan bir çember ve bu çemberi eş alanlı iki bölgeye ayıran bir doğru verilmiş. Gelin adım adım çözelim.
Analitik Geometri: Çemberin Denklemi
Çemberimiz birinci bölgede her iki eksene de teğettir. Bu durumda, merkez koordinatları r'ye r ve yarıçapı da r birim olur.
Buna göre çemberin genel denklemini, x eksi r'nin karesi artı y eksi r'nin karesi eşittir r kare şeklinde ifade edebiliriz.
Soruda, bu doğrunun çemberi eş alanlı iki bölgeye ayırdığı söyleniyor. Bir doğrunun bir çemberi iki eş alana bölmesi için çemberin merkezinden geçmesi şarttır.
Şimdi doğrumuzun denklemini bulalım. Doğrunun A sekize sıfır noktasından geçtiğini ve eğiminin eksi bir olduğunu biliyoruz.
Doğrunun Denklemi
Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun genel formülünü yazalım.
Değerleri yerine koyduğumuzda, y eksi sıfır eşittir eksi bir çarpı x eksi sekiz olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
