Silindirlerin Yüksekliklerinin Karşılaştırılması
Yayınlanma:
20. Yüksekliği 25 santimetre olan yeşil renkli iki özdeş silindir ve yüksekliği (4x + 1) santimetre olan turuncu renkli bir silindir aşağıda gösterildiği gibi düz bir zemin üzerine yerleştirilmiştir.
Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruda görsel içerik var: Bir görselde, bir zemine yerleştirilmiş 3 adet silindir bulunmaktadır. Solda turuncu bir silindir (yüksekliği (4x + 1) cm) ve sağ tarafta üst üste duran iki adet özdeş yeşil silindir (her birinin yüksekliği 25 cm) vardır. Görsel, turuncu silindirin yüksekliğinin, üst üste duran iki yeşil silindirin toplam yüksekliğinden küçük olduğunu ve tek bir yeşil silindirden büyük olduğunu ima etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğba, bu soruda silindirlerin boyları arasındaki ilişkiyi kullanarak bir eşitsizlik kurup x'in alabileceği değerleri bulacağız.
Eşitsizlik Uygulaması
Elimizde yüksekliği 25 santimetre olan iki tane özdeş yeşil silindir ve yüksekliği 4x artı 1 olan bir turuncu silindir var.
Yeşil Silindir Yüksekliği: $25\text{ cm}$
Turuncu Silindir Yüksekliği: $(4x + 1)\text{ cm}$
Şekle dikkatlice bakalım. Turuncu silindir, bir tane yeşil silindirden daha uzun, ancak üst üste konulmuş iki yeşil silindirden daha kısadır.
Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim. 4x artı 1, 25'ten büyük ve 25 artı 25'ten, yani 50'den küçük olmalıdır.
Şimdi bu eşitsizliği adım adım çözelim.
Eşitsizlik Çözümü
Önce her taraftan bir çıkaralım.
İşlem sonucunda 24 küçüktür 4x, o da küçüktür 49 elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
