Silindirik Çubuklu Tuğla Problemi
Yayınlanma:
10. Silindir biçiminde altı özdeş deliği bulunan bir tuğlanın iki deliğine, bu deliklerle aynı çaplara sahip farklı boydaki iki silindir çubuğun tuğlanın tabanına değecek şekilde yerleştirilmiş hali Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu şeklin üzerine özdeş bir tuğla, delikleri üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde ortaya çıkan görüntü Şekil 2'de gösterilmiştir. Şekil 1'deki silindir çubukların tuğlanın üzerinde kalan kısımlarının boyları oranı $\frac{2}{5}$'ten büyük olduğuna göre, yeşil çubuğun boyunun alabileceği tam sayı değerlerini gösteren en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) (40, 50) B) (41, 50) C) (40, 70) D) (35, 55) E) (50, 60)
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de dikdörtgen prizma biçiminde bir tuğla ve içine dikey olarak yerleştirilmiş biri kısa diğeri uzun iki silindirik çubuk gösterilmektedir. Tuğlanın yüksekliği 20 birimdir. Kısa çubuğun dışarıda kalan kısmının yüksekliği 2x+3 olarak etiketlenmiştir. Şekil 2'de ise aynı tuğlanın üzerine bir tuğla daha yerleştirilerek çubukların tuğla içerisinde kalış durumu modellenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam deniz, gel bu şekilli geometri problemini birlikte çözelim.
Tuğla ve Silindir Çubuklar
Şekil Bir'e baktığımızda bir tuğlanın yüksekliğinin yirmi birim olduğunu görüyoruz. Mavi çubuğun tuğla dışında kalan kısmı iki x artı üç olarak verilmiş.
Şekil İki'de ise iki özdeş tuğla üst üste konulmuş. Yani toplam yükseklik kırk birim olur.
Şekil İki'ye dikkat edersek, mavi çubuk içeride kaybolmuş, yeşil çubuk ise tam hizaya gelmiş. Bu durum bize çubukların boyları hakkında bilgi verir.
Önce boyları tanımlayalım. L m mavi çubuğun boyu, L y ise yeşil çubuğun boyu olsun.
Çubuk Boyları
Şekil İki'de mavi çubuk gözükmüyor, demek ki boyu iki tuğlanın boyundan yani kırktan kısa veya en fazla ona eşit olabilir. Ancak yeşil çubuk tam üst sınırda duruyor gibi görünse de, metindeki 'dışarda kalan kısımlar' ifadesinden boyunun tam kırk olduğunu anlıyoruz.
Şekil Bir'deki dışarıda kalan kısımların oranını bulalım. Mavi için iki x artı üç, yeşil için ise kırk eksi yirmi yani yirmi birimdir.
Soruda bu oranın iki bölü beşten büyük olduğu söylenmiş. Bu eşitsizliği çözelim. Paydayı yirmi yapmak için sağ tarafı dört ile genişletelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
