Silindirdeki Su Miktarı ve Kap Hacimleri
Yayınlanma:
1. Beş eş bölmeye ayrılmış dereceli silindir biçimindeki kapta Şekil I'deki gibi bir miktar su vardır. Şekil I'deki kaba özdeş su bardaklarıyla bardaklar tamamen dolu olacak biçimde üç bardak su konulduğunda kaptaki su miktarı Şekil II'deki gibi, bunun yerine Şekil I'deki kaptan bir çay bardağını tamamen dolduracak kadar su dökülseydi kaptaki su miktarı Şekil III'teki gibi olacaktı. Buna göre, bir çay bardağının hacmi, bir su bardağının hacminin kaç katıdır? A) 1/4 B) 2/5 C) 3/7 D) 3/8 E) 1/3
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş dereceli silindir gösterilmektedir. Her silindir 5 ana bölmeye ayrılmıştır. Şekil I'de su seviyesi 2. bölmenin biraz üstündedir. Şekil II'de 3 adet su bardağı eklendikten sonra su seviyesi 4. bölmenin biraz altındadır. Şekil III'te ise ilk durumdan (Şekil I) bir çay bardağı su çıkarıldığında su seviyesinin 1. bölmenin biraz üzerine düştüğü görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betül, gel bu güzel oranı bulma sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak dereceli silindirimizdeki bölmeleri inceleyelim.
Silindir Bölmeleri
Silindir 5 eş ana bölmeye ayrılmış ve her ana bölmenin içinde 4 küçük alt bölme var. Toplamda 20 birimlik bir hacim düşünebiliriz. Her küçük birime k diyelim.
Şekil Bir'e baktığımızda, suyun seviyesinin tam ilk ana çizgide olduğunu görüyoruz. Yani başlangıçtaki su miktarı 4 k'dır.
Şimdi Şekil İki'yi inceleyelim. Kaba 3 tane özdeş su bardağı su eklendiğinde seviyenin nereye geldiğine bakalım.
Su Bardağı Hacmi
Şekil İki'de su seviyesi ikinci ana çizginin 2 birim üstünde, yani toplamda 10 k seviyesindedir.
Bu artışın sebebi eklenen 3 su bardağıdır. Öyleyse denklemimizi kuralım.
Dört k'yı karşıya atarsak, 3 tane su bardağının 6 k'ya eşit olduğunu görürüz.
Buradan bir su bardağının hacmini 2 k olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
