Silindir ve Tuğla Problemi
Yayınlanma:
10. Silindir biçiminde altı özdeş deliği bulunan bir tuğlanın iki deliğine, bu deliklerle aynı çaplara sahip farklı boydaki iki silindir çubuğun tuğlanın tabanına değecek şekilde yerleştirilmiş hali Şekil 1'de gösterilmiştir. Bu şeklin üzerine özdeş bir tuğla, delikleri üst üste gelecek biçimde yerleştirildiğinde ortaya çıkan görüntü Şekil 2'de gösterilmiştir.
Şekil 1'deki silindir çubukların tuğlanın üzerinde kalan kısımlarının oranı $\frac{2}{5}$'ten büyük olduğuna göre, yeşil çubuğun boyunun alabileceği tam sayı değerlerini gösteren en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) (40, 50)
B) (41, 50)
C) (40, 70)
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, dikdörtgenler prizması şeklinde bir tuğla ve içinden geçen iki silindir çubuk gösterilmiştir. Çubukların tuğlanın üst kısmından dışarı taşan bölümleri görülmektedir. Çubuklardan birinin dışarıda kalan kısmının uzunluğu $2x+3$ olarak etiketlenmiştir. Tuğlanın yüksekliği $20$ birim olarak gösterilmiştir. Şekil 2'de ise, aynı iki tuğlanın üst üste konulduğu ve içinden geçen silindirlerin hizalandığı bir durum gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Medine, seninle birlikte bu harika LGS deneme sorusunu adım adım çözelim.
Tuğla ve Silindir Çubuklar Sorusu
Şekil bire baktığımızda, bir tuğlanın yüksekliğinin yirmi birim olduğunu görüyoruz. Sol taraftaki çubuğun tuğlanın dışında kalan kısmı on iki birim olarak verilmiştir.
Şekil 1'i İnceleyelim
Bu durumda kısa çubuğun toplam boyu, tuğlanın içindeki yirmi birimlik kısım ile dışarıdaki on iki birimlik kısmın toplamıdır. Yani otuz iki birimdir.
Şekil ikiye geçtiğimizde ise üst üste konulan iki özdeş tuğlanın toplam yüksekliği yirmi artı yirmiden kırk birim olur.
Şekil 2'yi İnceleyelim
Kısa çubuk otuz iki birim olduğu için toplam yüksekliği kırk olan iki tuğlanın tamamen içinde kalır. Yeşil çubuk ise ikinci tuğlanın da dışına taşmaktadır. Bu durumda, yeşil çubuğun toplam boyu olan ye değeri, kırk birimden kesinlikle büyük olmalıdır.
Şimdi yeşil çubuğun Şekil birde dışarıda kalan kısmını bulalım. Toplam boyu ye olduğuna göre, dışarıda kalan kısım ye eksi yirmi birim olur.
Soruda bize, Şekil birdeki çubukların tuğla üzerinde kalan kısımlarının boyları oranının iki bölü beşten büyük olduğu söylenmiş. Kısa olanın dışarıda kalan kısmı on iki, yeşil olanınki ise ye eksi yirmidir. Bu oranı yazalım.
Oran Eşitsizliği
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
