Silindir ve Halkalarla Denklem Kurma
Yayınlanma:
1. Şekil 1'deki silindire Şekil 2'de yeterli sayıda bulunan ve aynı rentekilerin eş olduğu mavi, kırmızı ve sarı halkalar geçirilecektir.
- 4 mavi ve 1 sarı halka silindire geçirilirse halkaların toplam boyu silindirin boyundan $1 \text{ cm}$ aşağıda kalıyor.
- 4 sarı ve 3 kırmızı halka silindire geçirilirse halkaların toplam boyu silindirin boyundan $2 \text{ cm}$ aşağıda kalıyor.
- 4 mavi ve 3 kırmızı halka silindire geçirilmeye çalışıldığında halkaların toplam boyunun silindirin boyunu $2 \text{ cm}$ geçtiği görülüyor.
**Mavi, sarı ve kırmızı halkaların kalınlıkları toplamı $9 \text{ cm}$ olduğuna göre, halkaların kalınlıkları çarpımı kaçtır?**
A) 12
B) 15
C) 16
D) 20
E) 24
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de gri renkli dik bir silindir ve tabanda kahverengi bir platform görülmektedir. Şekil 2'de ise mavi, kırmızı ve sarı renkli üç farklı halka yan yana durmaktadır. Halkalar silindire geçirilmek üzere tasarlanmıştır. Görselde herhangi bir sayısal ölçü etiketi yoktur, metindeki verileri desteklemek amaçlıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda silindir üzerine dizilen farklı renklerdeki halkaların kalınlıklarını bulmamız isteniyor. Mavi, sarı ve kırmızı halkaların kalınlıklarına sırasıyla m, s ve k, silindirin boyuna ise h diyelim.
Halkaların Boyları
Verilen ilk bilgiyi denkleme dökelim. Dört mavi ve bir sarı halka, silindir boyundan bir santimetre eksik kalıyor.
İkinci bilgide, dört sarı ve üç kırmızı halka silindir boyundan iki santimetre eksik kalıyor denmiş.
Son olarak, dört mavi ve üç kırmızı halka takılmaya çalışıldığında, toplam boyun silindiri iki santimetre geçtiği görülüyor.
Şimdi bu üç denklemi kullanarak silindirin boyunu aradan çıkaralım. İlk denklemden h değerini dört m artı s artı bir olarak yazabiliriz.
Denklemleri Çözme
Bu h değerini diğer iki denklemde yerine koyalım. Önce üçüncü denklemde yerine koyarak m ile k arasındaki ilişkiyi bulalım.
Dört m ler sadeleşir. Buradan üç k eşittir s artı üç sonucuna ulaşırız.
Şimdi aynı h değerini ikinci denklemde yerine yazalım.
Bu ifadeyi düzenlediğimizde üç s artı üç k eşittir dört m eksi bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
