Denklem Sisteminde Çözüm Kümesinin Boş Olması
Yayınlanma:
m sıfırdan farklı bir gerçel sayıdır.
$$4mx + 6my = 3$$
$$6mx + 9y = 1$$
denklem sistemini sağlayan hiçbir $(x, y)$ gerçel sayı ikilisi bulunmadığına göre m kaçtır?
A) $-1$ B) $1$ C) $2$ D) $-2$ E) $6$
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve bir elle yazılmış oran denklemi bulunmaktadır. Soruda m değerini bulmak için, değişken katsayılarının oranlarının sabit terimlerin oranları ile olan ilişkisi kullanılmış ($4m/6m = 6m/9$ şeklinde bir oranlama görselin sağ tarafında karalanmış). A, B, C, D, E şıkları yatay olarak dizilmiş ve B şıkkı bir daire içine alınarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu denklem sisteminin çözümünün olmaması durumunu birlikte inceleyelim.
Denklem Sisteminin Çözümsüzlüğü
Elimizde m sıfırdan farklı olmak üzere iki denklem var. İlk denklemimiz dört m x artı altı m y eşittir üç.
İkinci denklemimiz ise altı m x artı dokuz y eşittir bir olarak verilmiş.
Birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem sisteminin hiçbir gerçel sayı ikilisi tarafından sağlanmaması için, x ve y katsayılarının oranlarının birbirine eşit, ancak sabit terimlerin oranından farklı olması gerekir.
Bu kuralı elimizdeki sisteme uygulayalım. x'in katsayıları oranı olan dört m bölü altı m, y'nin katsayıları oranı olan altı m bölü dokuza eşit olmalıdır.
Katsayı Oranlarını Kuralım
Öncelikle x katsayılarının oranını sadeleştirelim. m sıfırdan farklı olduğu için m'ler sadeleşir ve oran dört bölü altı, yani iki bölü üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
