Doğrusal Denklem Sistemlerinde Sonsuz Çözüm

Selam Berat, bu doğrusal denklem sistemini birlikte çözelim.

Soruda bize verilen sistemin çözüm kümesinin sonsuz elemanlı olduğu belirtilmiş.

İki bilinmeyenli bir denklem sisteminin sonsuz çözümü olması için, x ve y katsayıları ile sabit terimlerin oranları birbirine eşit olmalıdır.

Şimdi bu kuralı kendi denklemimizdeki katsayılara uygulayalım.

Önce en sağdaki sabit terimlerin oranını sadeleştirerek temel oranımızı bulalım. Üç bölü altı, bir bölü ikiye eşittir.

Şimdi a değerini bulmak için ilk oranı bir bölü ikiye eşitleyelim.

İçler dışlar çarpımı yaparsak, iki çarpı parantez içinde a eksi dört, üç çarpı birden üçe eşit olur.

İkiyi parantez içine dağıtalım: iki a eksi sekiz eşittir üç.

Eksi sekizi sağ tarafa artı olarak atarsak, iki a eşittir on bir buluruz.