Silindir Şeklindeki Şekerlemelerin Dizilimi
Yayınlanma:
20. Mavi dik dairesel silindir şeklindeki şekerlemenin yarıçapı $\frac{3}{2}$ birim, yüksekliği ise 4 birimdir. Sarı dik dairesel silindir şeklindeki şekerlemenin yarıçapı $\frac{4}{3}$ birim, yüksekliği ise 9 birimdir. Bu şekerlemeler eşit hacimli dik dairesel silindir şeklindeki metal kaplara, her bir kapta tek renk şekerleme olacak ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde kaplar doluncaya kadar üst üste tam dizilmiştir. Dizilen sarı şekerleme sayısı, mavi şekerleme sayısından 7 eksik olduğuna göre bu kaplara toplamda kaç şekerleme dizilmiştir? ($\pi=3$ alınız.) A) 12 B) 18 C) 22 D) 25
Soruda görsel içerik var: İki özdeş silindirik kap gösterilmiştir. Soldaki kapta mavi şekerlemeler, sağdaki kapta sarı şekerlemeler üst üste dizilmiştir. Mavi şekerlemenin yarıçapı 4/3 birim, yüksekliği 9 birim olarak belirtilmiştir. Sarı şekerlemenin yarıçapı 3/2 birim, yüksekliği 4/3 birim olarak belirtilmiştir. Kapların toplam yüksekliği sırasıyla x ve x-7 olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel silindir sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle soruda verilen mavi ve sarı şekerlemelerin hacimlerini hesaplayarak işe başlayalım.
Silindir Şekerlemeler
Bir silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Hacim, pi sayısı ile yarıçapın karesi ve yüksekliğin çarpımına eşittir.
İlk olarak mavi şekerlemenin hacmini bulalım. Yarıçapı üç bölü iki ve yüksekliği dört birim olarak verilmiş.
Mavi Şekerleme
Üç bölü ikinin karesi dokuz bölü dört eder. İşlemi sadeleştirelim.
Dörtler sadeleştiğinde üç çarpı dokuzdan hacmi yirmi yedi birim küp olarak buluruz.
Şimdi de sarı şekerlemenin hacmine bakalım. Yarıçapı dört bölü üç, yüksekliği ise dokuz birim.
Sarı Şekerleme
Dört bölü üçün karesi on altı bölü dokuzdur. Buradaki dokuzları sadeleştiriyoruz.
Sonuç olarak üç çarpı on altıdan hacmi kırk sekiz birim küp buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye