Silindir İçine Atılan Metal Küpün Su Seviyesini Değiştirmesi
Yayınlanma:
1. Taban yarıçapı $r$, yüksekliği $h$ olan silindirin hacmi $\pi r^2 h$ dir. Bir ayrıtının uzunluğu $a$ olan küpün hacmi $a^3$ tür. Çapı $12$ cm olan silindir biçimindeki bir kabın içinde $8$ cm yüksekliğinde su vardır. (Şekil I) Bu kaba bir ayrıtının uzunluğu $6$ cm olan metal küp atıldığında tamamen batmıştır. (Şekil II)
Buna göre içerisinde metal küp bulunan suyun yüksekliği kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
Soruda görsel içerik var: The image shows two cylindrical containers. Şekil I displays a cylinder filled with water to a height of 8 cm. The diameter of the cylinder base is 12 cm. Şekil II shows the same cylinder with a cube of side length 6 cm fully submerged in the water, causing the water level to rise to an unknown height (marked with a question mark).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir silindir ve küp hacmi sorusunu birlikte çözeceğiz. Önce sorudaki verileri inceleyelim.
Silindirin Hacmi ve Sıvı Yüksekliği
Elimizde çapı 12 santimetre olan silindir şeklinde bir kap var. İçinde 8 santimetre yüksekliğinde su bulunuyor.
Soruda silindir hacmi için pi çarpı r kare çarpı h formülü verilmiş. Çap 12 ise yarıçapımız 6 santimetredir. Piyi ise 3 almamız istenmiş.
Bu kabın içine bir ayrıtı 6 santimetre olan metal bir küp atılıyor. Küp tamamen suya batıyor. Küpün hacmini hesaplayalım.
Küpün Hacmi
Küp suya battığında, kendi hacmi kadar suyu yukarı itecektir. Peki bu 216 santimetreküplük hacim, silindirde ne kadar yükseklik artışına sebep olur?
Yükseklik Artışı (\Delta h)
Değerleri yerine koyalım. 216 eşittir 3 çarpı 6'nın karesi çarpı delta h.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
