Silindir Hacim Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda, dik dairesel silindir şeklinde iki kap verilmiştir.
[Görsel: I. kap, 2 dm yarıçaplı ve 3 dm yüksekliğinde bir silindir; II. kap, 3 dm yarıçaplı ve 1 dm yüksekliğinde bir silindir]
Ahmet boş bir depoyu yalnızca I. kabı her seferinde tam dolu olacak şekilde kullanarak depoyu taşırmadan tamamen doldurabilmektedir. Mehmet ise aynı depoyu yalnızca II. kabı her seferinde tam dolu olacak ve taşmayacak şekilde kullanarak depoyu taşırmadan tamamen doldurabilmektedir.
Buna göre, bu deponun hacmi kaç desimetreküp olabilir?
A) $18\pi$
B) $24\pi$
C) $27\pi$
D) $36\pi$
Soruda görsel içerik var: İki adet dairesel silindir görseli bulunmaktadır. I. kap, 2 dm yarıçaplı ve 3 dm yüksekliğindedir. II. kap, 3 dm yarıçaplı ve 1 dm yüksekliğindedir. Görselde kapların boyutları oklarla gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu videoda seninle birlikte silindirlerin hacmini kullanarak bir deponun hacmini bulacağımız harika bir LGS sorusu çözeceğiz.
Deponun Hacmini Bulma
İlk olarak, soruda verilen kapları daha net görebilmek için tahtamıza çizelim. Birinci kabımızın yarıçapı iki desimetre, yüksekliği üç desimetre. İkinci kabımızın ise yarıçapı üç desimetre ve yüksekliği bir desimetre.
Verilen Kapların Modellenmesi
Bir dik dairesel silindirin hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarparız. Yani hacim eşittir pi çarpı r kare çarpı h formülünü hatırlarız.
Şimdi bu formülü kullanarak birinci kabın hacmini hesaplayalım. Yarıçapı iki, yüksekliği üç desimetre olduğuna göre değerleri yerine yerleştirelim.
İkinin karesi dört eder. Dört ile üçü çarptığımızda ise birinci kabın hacmini on iki pi desimetreküp olarak buluruz.
Aynı işlemi ikinci kabımız için gerçekleştirelim. Yarıçapı üç, yüksekliği bir desimetre olduğuna göre hacmini hesaplayalım.
Üçün karesi dokuzdur. Dokuz ile biri çarptığımızda, ikinci kabın hacmini dokuz pi desimetreküp bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
