Sigma Sayısı Tanımı ve Analizi

MathematicsPrime FactorizationOrtaYKS

Yayınlanma:

Bir doğal sayının asal çarpanları ardışık tek sayılar ise bu sayıya "Sigma Sayı" denir.

Örneğin; $15 = 3^1 \cdot 5^1$ için 3 ve 5 ardışık tek asal sayılar olduğu için 15 sigma sayısıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi sigma sayısı değildir?

A) 35 B) 45 C) 75 D) 105 E) 140

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hakan, bu soruda Sigma Sayısı adında yeni bir tanım öğreniyoruz ve hangi sayının bu tanıma uymadığını bulacağız.

Sigma Sayısı Tanımı

2
Adım 2

Tanıma göre, bir doğal sayının asal çarpanları ardışık tek sayılar ise bu sayıya Sigma Sayısı denir. Örnekte on beş sayısının asal çarpanlarının üç ve beş olduğu, bunların da ardışık tek sayılar olduğu belirtilmiş.

3
Adım 3

Ardışık tek asal sayılar listemizi hatırlayalım: üç, beş, yedi, on bir, on üç ve on yedi şeklinde devam eder.

$$P_{tek} = \{3, 5, 7, 11, 13, 17, ...\}$$
4
Adım 4

Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim. A şıkkı ile başlayalım: otuz beş.

Seçeneklerin İncelenmesi

5
Adım 5

Otuz beş sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda beş carpi yedi olduğunu görürüz. Beş ve yedi ardışık tek asal sayılardır. Dolayısıyla otuz beş bir sigma sayısıdır.

$$A) \, 35 = 5 \cdot 7$$
6
Adım 6

B şıkkına bakalım: kırk beş.

$$B) \, 45 = 3^2 \cdot 5$$
7
Adım 7

Kırk beş, dokuz carpi beştir, yani üçün karesi carpi beştir. Asal çarpanları üç ve beştir. Bunlar ardışık tek asallar olduğu için kırk beş de bir sigma sayısıdır.

8
Adım 8

C şıkkı: yetmiş beş.

$$C) \, 75 = 3 \cdot 5^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Prime Factorization
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir