Şerit Metre Geometri Problemi
Yayınlanma:
32. Üzerindeki iki nokta arası uzaklıklar birbirine eşit olan bir şerit metre aşağıdaki gibi açılmıştır. Şekildeki kırmızı ve mavi renkli doğru parçaları birbirine paralel konumdadır. Bu şerit metrenin toplam uzunluğu bir metre olduğuna göre, yukarıdaki mavi renkli doğru parçaları arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 40 B) 30 C) $20\sqrt{2}$ D) 20 E) $30\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şerit metre şeklinde, birbirine bağlı 10 eşit parça (dilim) bulunmaktadır. Bu parçaların üzerinde eşitlik sembolleri (çift çizgi) vardır. Üst kısımda en üst yatay parçanın altında bir açı $45^\circ$ olarak verilmiş, bir altındaki parça ile yaptığı açı $30^\circ$ ve $60^\circ$ olarak gösterilmiştir. Şeridin orta kısımlarında bir dik açı (90 derece) sembolü yer almaktadır. Şerit zikzak bir yapıdadır ve en üstteki ile en alttaki yatay konuma yakın parçalar birbirine paraleldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Musab, bu soruda bir şerit metrenin katlanmış halini görüyoruz. Şerit üzerindeki noktalar arası mesafelerin eşit olduğunu biliyoruz. Gel bu problemi adım adım çözelim.
Geometri: Şerit Metre Problemi
Öncelikle şeridin toplam kaç birimden oluştuğunu sayalım. Her iki nokta arasını 'x' birim kabul edersek, toplam on bölme olduğunu görürüz.
On iks yüz santimetreyi veriyorsa, her bir bölme on santimetre uzunluğundadır.
Şimdi şekli daha iyi incelemek için sadeleştirilmiş bir model çizelim. En üstteki ve en alttaki mavi çizgilerin paralel olduğunu unutmayalım.
Mavi çizgiler arasındaki dikey uzaklığı bulmamız gerekiyor. Bu, şeridin dikey bileşenlerinin toplamına eşittir.
Birinci parçaya bakalım. Kırk beş derecelik bir açı yapıyor ve uzunluğu iki birim yani yirmi santimetre.
Sinüs kırk beş, kök iki bölü iki olduğu için, ilk dikey mesafemiz on kök iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
