Şerit Bant ve Direk Problemi
Yayınlanma:
7. Uzunluğu $(32x + 48)$ m olan şerit bant, kalınlığı ihmal edilen 16 direğe görseldeki gibi bağlanıyor. Tüm direkler doğrusal ve ardışık iki direk arası $(x + 2)$ m'dir. Şerit bant, 1. direkten 16. direğe kadar bağlanıyor. Artan şerit bant 16. direkten itibaren 1. direğe doğru getiriliyor ve 2. direği geçiyor fakat 1. direğe yetişmiyor. Şerit bant zemine paralel olarak bağlandığına göre x'in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Soruda görsel içerik var: Dikey bir düzlemde 16 adet direk görseli bulunmaktadır. Direkler, 1'den başlayıp 16'ya kadar numaralandırılmıştır. Direklerin üst kısımlarından geçen sarı-siyah çizgili bir şerit bant gösterilmiştir. Şerit bant 1. direkten başlayıp 16. direğe kadar uzanmaktadır ancak görselde 16. direği geçmediği, 1. direğe ise ulaşamadığı (artan şerit kısmı) belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sıla! Bu soruda, uzunluğu otuz iki x artı kırk sekiz metre olan bir şerit bandın direkler arasına nasıl bağlandığını inceleyip x'in alabileceği değerleri bulacağız.
LGS Matematik - Şerit Bant Sorusu
İlk olarak direkler arasındaki mesafeleri analiz edelim. Toplam on altı direğimiz var. On altı direk arasında tam on beş adet aralık bulunur.
Her iki direk arasındaki mesafe x artı iki metredir. Bu durumda, birinci direkten on altıncı direğe kadar olan toplam mesafe on beş çarpı x artı iki metredir.
Şimdi şerit bandın kalan kısmını hesaplayalım. Toplam uzunluk olan otuz iki x artı kırk sekizden, birinci direkten on altıncı direğe kadar kullanılan kısmı çıkaracağız.
Kalan Şerit Boyu Hesabı
Bu çıkarma işlemini yaptığımızda, otuz iki x'ten on beş x çıkarıp on yeri x, kırk sekizden de otuz çıkarıp on sekiz buluruz. Yani kalan şerit uzunluğu on yedi x artı on sekizdir.
Geriye kalan bu şerit uzunluğunu on yedi x artı on sekiz olarak düzenleyelim.
Soruda artan şeridin on altıncı direkten geriye sarıldığında, ikinci direği geçtiği fakat birinci direğe ulaşamadığı söyleniyor.
Eşitsizliğin Kurulması
On altıncı direkten geriye doğru:
- 2. Direğe olan uzaklık: 14 aralık vardır, yani $14(x+2)$
- 1. Direğe olan uzaklık: 15 aralık vardır, yani $15(x+2)$
Bu durumda kalan şeridin uzunluğu, on dört aralıktan büyük, on beş aralıktan küçük olmalıdır.
Şimdi bu eşitsizliği iki adımda çözelim. Önce sol taraftaki eşitsizliğe bakalım.
1. Kısım Eşitsizlik
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
