Şeker Kavanozu ve EBOB Sorusu
Yayınlanma:
7. Bir markette, 84 adet pembe şeker, 96 adet sarı şeker bulunmaktadır. Ayrıca 55 adet de şeker kavanozu vardır. Bu şekerlerin tamamı, kavanozlara, her birinde eşit sayıda ve yalnızca bir renkten şeker bulunmak şartıyla yerleştiriliyor. Daha sonra bu şekerler, kavanozlarıyla birlikte satışa sunuluyor. Satışa sunulan her kavanozda 3'ten fazla şeker bulunmaktadır. İçinde şeker bulunmayan kavanozlar satışa sunulmamıştır. Buna göre satışa sunulmayan şeker kavanozu sayısı en az kaçtır? A) 45 B) 40 C) 25 D) 10
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir adet kavanoz çizimi, bir adet pembe şeker çizimi ve bir adet sarı şeker çizimi yer almaktadır. Ayrıca öğrencinin el yazısı ile kağıt üzerinde yapılmış karalamalar (84+96 toplamı ve bölme işlemi denemesi) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Vagif, bugün seninle birlikte bu tatlı şekerleme sorusunu çözelim.
Şeker Kavanozları Problemi
Önce elimizdeki verileri listeleyelim. Seksen dört adet pembe ve doksan altı adet sarı şekerimiz var. Toplam kavanoz sayımız ise elli beştir.
• Pembe Şeker: 84
• Sarı Şeker: 96
• Toplam Kavanoz: 55
Kural şudur: Her kavanozda eşit sayıda ve sadece tek renk şeker olmalıdır. Bu, şeker sayısını hem seksen dördü hem de doksan altıyı bölen bir sayı seçmemiz gerektiği anlamına gelir.
Ayrıca her kavanozda üçten fazla şeker bulunması gerektiğini biliyoruz. Hedefimiz ise satışa sunulmayan, yani boş kalan kavanoz sayısını en az yapmak.
Boş kavanoz sayısını en az yapmak için mümkün olduğunca çok kavanozu doldurmalıyız. Bu da bir kavanoza koyacağımız şeker sayısını mümkün olan en büyük ortak bölen, yani EBOB seçmemiz gerektiğini gösterir.
Hedef: Boş kavanozları minimize etmek için x'i maksimize etmeliyiz.
Seksen dört ve doksan altının En Büyük Ortak Bölenini hesaplayalım.
EBOB Hesaplama
Sayıları asal çarpanlarına ayırabiliriz. Seksen dört; iki çarpı iki çarpı üç çarpı yedi, yani iki kare çarpı üç çarpı yedidir.
Doksan altı ise; otuz iki çarpı üç, yani ikinin beşinci kuvveti çarpı üçtür.
EBOB için ortak çarpanların en küçük üslerini alıyoruz. İkinin karesi ve üçü çarptığımızda on iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
