Şeker Düzenekleri ve Pozitif Tam Sayı Bölenleri
Yayınlanma:
1. Yukarıda dört farklı düzenek ve düzeneklerin camlı bölmelerinde bulunan şeker sayıları verilmiştir. Düzeneklerdeki butonlara bir kez basıldığında camlı bölmede kalan şeker sayısının kendisi hariç pozitif tam sayı bölenlerinin toplamı kadar şeker alt bölmeye düşmektedir. Bu şekilde butonlara arka arkaya basıldığında düzeneklerin camlı bölmelerinde son durumda sadece birer adet şeker kaldığı görülmüştür. Buna göre en çok hangi düzeneğin butonuna basılmıştır? A) I B) II C) III D) IV
Soruda görsel içerik var: Dikey olarak dizilmiş dört adet şeker otomatı çizimi bulunmaktadır. Her otomatın cam kısmında bir sayı yer almaktadır: I. otomat 38, II. otomat 21, III. otomat 32, IV. otomat 44. Her otomatın altında basılması gereken bir düğme ve şekerin düştüğü alt bir bölme temsil edilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida. Bu soruda her bir düzenek için butona basıldığında kalan şeker miktarının nasıl değiştiğini inceleyelim.
Pozitif Tam Sayı Bölenleri Sorusu
Kural:
Her basışta: $S_{\text{yeni}} = S_{\text{eski}} - (\text{kendisi hariç bölenlerin toplamı})$
İlk olarak birinci düzeneği, yani otuz sekiz sayısı ile başlayan düzeneği inceleyelim.
I. Düzenek: 38 Şeker
Otuz sekiz sayısının kendisi hariç bölenleri bir, iki ve on dokuzdur. Bu sayıların toplamı yirmi iki eder.
38'in kendisi hariç bölenleri: 1, 2, 19
Birinci basışta, otuz sekizden yirmi iki çıkarırsak on altı şeker kalır.
Şimdi on altı sayısının kendisi hariç bölenlerini bulalım: bir, iki, dört ve sekiz.
16'nın kendisi hariç bölenleri: 1, 2, 4, 8
Bu bölenlerin toplamı on beş yapar. İkinci basışta, on altıdan on beş çıkartarak bir sonucuna ulaşırız. Toplam iki kez basılmıştır.
Şimdi ikinci düzeneğe, yani yirmi bir sayısı ile başlayan düzeneğe bakalım.
II. Düzenek: 21 Şeker
Yirmi bir sayısının kendisi hariç bölenleri bir, üç ve yedidir. Toplamları on bir eder.
21'in kendisi hariç bölenleri: 1, 3, 7
Birinci basışta, yirmi birden on bir çıkarırsak on şeker kalır.
On sayısının kendisi hariç bölenleri bir, iki ve beştir. Toplamları sekiz yapar.
10'un kendisi hariç bölenleri: 1, 2, 5
İkinci basışta, ondan sekiz çıkarırsak iki şeker kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
