Şehirler Arası Uzaklık Hesaplama
Yayınlanma:
19. Aşağıda üç farklı yerleşim yerine ait konum ve bu yerleşim yerleri arasındaki uzaklık bir kroki üzerinde gösterilmiştir.
Bu krokide gösterilen şehirler arası gerçek uzaklık, krokideki uzaklığın $10^6$ katıdır.
Buna göre A ve C şehirleri arasındaki gerçek uzaklığın kilometre cinsinden alabileceği değerleri gösteren sayı doğrusu aşağıdakilerden hangisidir? ($1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$, $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$)
A) 83 ile 164 aralığı (83 dolu, 164 boş)
B) 83 ile 164 aralığı (83 boş, 164 boş)
C) 16 ile 164 aralığı (16 dolu, 164 boş)
D) 16 ile 164 aralığı (16 boş, 164 boş)
Soruda görsel içerik var: Bir harita üzerinde A, B ve C noktaları bir üçgen oluşturmaktadır. AB kenarı 7,4 cm, BC kenarı 9 cm olarak işaretlenmiştir. Soru kökünde, şehirler arası gerçek uzaklığın kroki uzaklığın 10^6 katı olduğu belirtilmiştir. Seçeneklerde sayı doğruları üzerinde 16 ile 164 arası (C ve D) veya 83 ile 164 arası (A ve B) değerlerin gösterildiği grafiksel ifadeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şeyma, bu soruda bir kroki üzerinde verilen şehirler arası uzaklıkları kullanarak gerçek uzaklığın hangi aralıkta olabileceğini bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Ölçek Hesaplama
Krokide A, B ve C noktaları bir üçgen oluşturuyor. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından ise küçük olmalıdır.
Burada verilen değerleri formülde yerine koyalım. Dokuz eksi yedi virgül dört, A C uzunluğundan küçük; dokuz artı yedi virgül dört ise A C uzunluğundan büyük olmalıdır.
Çıkarma ve toplama işlemlerini yaptığımızda, krokideki A C uzunluğunun bir virgül altı ile on altı virgül dört santimetre arasında olduğunu görürüz.
Şimdi bu santimetre değerlerini gerçek uzaklığa yani kilometreye dönüştürelim. Soru bize gerçek uzaklığın krokidekinin on üzeri altı katı olduğunu söylemiş.
Gerçek Uzaklık Hesaplama
Önce alt sınır olan bir virgül altı santimetreyi hesaplayalım. On üzeri altı ile çarpıp, on üzeri beşe bölersek doğrudan kilometre cinsinden sonucu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
