Şehir Nüfus Artışı Problemi
Yayınlanma:
3. 1 Ocak 2015'te yapılan nüfus sayımında nüfusu $810.000$ olan bir şehrin, $2016$'dan $2023$'e kadar her sene $1$ Ocak'ta nüfus sayımı yapılmıştır. $2015$'ten sonra yapılan ilk dört yıldaki nüfus sayımlarının her birinde nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{10}$ oranında, sonraki dört yılın her birinde ise nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{11}$ oranında artmıştır. Buna göre, bu şehrin $1$ Ocak $2023$'te yapılan nüfus sayımında nüfusu kaç olmuştur? A) $2^{20}$ B) $3^{13}$ C) $5^9$ D) $6^8$ E) $10^6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, seninle birlikte bu güzel TYT nüfus sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak başlangıç nüfusunu ve zaman dilimlerini belirleyelim.
Başlangıç Verileri
Bir Ocak iki bin on beş tarihindeki başlangıç nüfusumuz sekiz yüz on bindir. Bu sayıyı üslü sayı biçiminde yazarak işimizi kolaylaştıralım.
Sekiz yüz on bini seksen bir çarpı on üzeri dört olarak yazabiliriz. Buradan da üç üzeri dört, çarpı iki üzeri dört, çarpı beş üzeri dört elde ederiz.
Şimdi zaman dilimlerini inceleyelim. İki bin on beşten iki bin yirmi üçe toplam sekiz yıl geçiyor. İlk dört yıl ve sonraki dört yıl olarak iki döneme ayıralım.
Dönemler:
- 1. Dönem (İlk 4 yıl): 1/10 artış
- 2. Dönem (Sonraki 4 yıl): 1/11 artış
Nüfusun bir bölü on oranında artması demek, her sene nüfusun bir artı bir bölü on, yani on bir bölü on katına çıkması demektir. Dört yıl boyunca bu çarpım tekrarlanır.
Böylece dördüncü yılın sonundaki nüfus, başlangıç nüfusunun on bir bölü onunun dördüncü kuvvetiyle çarpılmasına eşittir.
Sonraki dört yılda ise nüfus bir bölü on bir oranında artıyor. Bu da her sene nüfusun bir artı bir bölü on bir, yani on iki bölü on bir katına çıkması demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
